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2017年江苏省泰州市靖江市中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:775 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·靖江模拟) 计算或化简:
    1. (1) 计算:21+ cos30°+|﹣5|﹣(π﹣2017)0
    2. (2) 化简:(x﹣5+ )÷
  • 18. (2019九上·海陵期末) 甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.
    1. (1) 请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
    2. (2) 若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
  • 19. (2017·靖江模拟) 为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表:

    获奖等次

    频数

    频率

    一等奖

    10

    0.05

    二等奖

    20

    0.10

    三等奖

    30

    b

    优胜奖

    a

    0.30

    鼓励奖

    80

    0.40

    请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,b=,且补全频数分布直方图
    2. (2) 若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?
    3. (3) 若我市初中生共有16000人,竞赛活动获奖率为40%,获三等奖以上的学生表示对“足球比较喜欢”,请你估计我市初中生对“足球比较喜欢”的有多少人?
  • 20. (2017·靖江模拟) 如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证:

    1. (1) △AEH≌△CGF;
    2. (2) 四边形EFGH是菱形.
  • 21. (2017·靖江模拟) 政府为开发“江心岛O”,从仓储D处调集物资,计划先用汽车运到与D在同一直线上的C,B,A三个码头中的一处,再用货船运到小岛O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45°,CD=20km.若汽车行驶的速度为50km/时,货船航行的速度为25km/时,

    1. (1) 求B、C两个码头之间的距离;
    2. (2) 这批物资在哪个码头装船,最早运抵小岛O?(在物资搬运能力上每个码头工作效率相同,参考数据: ≈1.4, ≈1.7).
  • 22. (2017·靖江模拟) 如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC

    1. (1) 求证:BC平分∠PBD;
    2. (2) 求证:PC2=PA•PB;
    3. (3) 若PA=2,PC=2 ,求阴影部分的面积(结果保留π)
  • 23. (2017·靖江模拟) 骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱,顺风车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元,若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同,则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%.

    A、B两种型号车的进货和销售价格如表:

    A型车

    B型车

    进货价格(元/辆)

    1100

    1400

    销售价格(元/辆)

    今年的销售价格

    2400

    1. (1) 求今年4月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答);
    2. (2) 该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
  • 24. (2017·靖江模拟) 已知反比例函数y= 的图象经过点A(﹣ ,1).

    1. (1) 试确定此反比例函数的解析式;

    2. (2) 点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB.判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由;

    3. (3) 已知点P(m, m+6)也在此反比例函数的图象上(其中m<0),过P点作x轴的垂线,交x轴于点M.若线段PM上存在一点Q,使得△OQM的面积是 ,设Q点的纵坐标为n,求n2﹣2 n+9的值.

  • 25. (2017·靖江模拟) 综合题。

    1. (1)

      如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,AE与DH交于O,若AE=DH,求证:AE⊥DH;

    2. (2)

      如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,EF与GH交于O,若EF=HG,探究线段EF与HG的位置关系,并说明理由;

    3. (3)

      如图3所示,在(2)问条件下,若HF∥GE,试探究线段FH、线段EG与线段EF的数量关系,并说明.

  • 26. (2017·靖江模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A,B(A在B的左侧),抛物线的对称轴为直线x=1,AB=4.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 抛物线上有两点M(x1 , y1)和N(x2 , y2),若x1<1,x2>1,x1+x2>2,试判断y1与y2的大小,并说明理由;
    3. (3) 直线l过A及C(0,﹣2),P为抛物线上一点(在x轴上方),过P作PD∥y轴交直线AC于点D,以PD为直径作⊙E,求⊙E在直线AC上截得的线段的最大长度.

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