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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /选修1-1 /第三章导数及其应用 /3.2导数的计算

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人教新课标A版选修1-1数学3.2导数的计算同步检测

更新时间：2021-05-20 浏览次数：873 类型：同步测试

一、选择题

1. 函数y=x²cosx的导数为（）

A . y′=2xcosx－x²sinx B . y′=2xcosx+x²sinx C . y′=x²cosx－2xsinx D . y′=xcosx－x²sinx

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2. 若f（x）=x³ ， f′（x₀）=3，则x₀的值是（）.

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . $\text{[math]}$

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3. 已知f(x)=lnx ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，则f(3)+f'(1)= （）

A . 14 B . 12 C . 10 D . -8

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5. 函数 $\text{[math]}$ ，则f'(-4)= （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若函数y=x³+log₂^x+e^-x ，则y'= （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 f(x)=xlnx ，若f'(x₀)=3 ，则 x₀= （）

A . e² B . e C . $\text{[math]}$ D . ln2

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8. 已知函数f(x)=x²+f'(2)(lnx-x) ，则f'(1)=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 下列求导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . (x²cosx)'=-2sinx

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10. 已知f(x)=2f'(1)x+x³ ，则f'(2)= （）

A . 0 B . -6 C . 6 D . 8

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11. 已知函数 f(x) 的导函数为 f'(x) ，且满足关系式f(x)=x²+3xf'(2)+lnx ，则 f'(2) 的值等于（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则它的导函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）=2xf′（2）+x³ ，则f′（2）等于（　　）.

A . ﹣8 B . ﹣12 C . 8 D . 12

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14. 某质点的运动方程是S=sint ，则在 t = $\text{[math]}$ s时的瞬时速度为（）

A . －1 B . －3 C . 7 D . 13

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15. 若f(x)=2xf'(1)+x² ，则 f'(0) 等于（）．

A . －2 B . －4 C . 2 D . 0

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二、填空题

16. 函数 $\text{[math]}$ 导数是.

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是函数f（x）的导函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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18. 已知 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)则 $\text{[math]}$ ．

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19. 函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. 函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. 函数 $\text{[math]}$ 的导数为.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数 a 的值等于

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23. 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

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三、解答题

24. 已知函数 $\text{[math]}$ 其导函数记为 $\text{[math]}$ ，
求 $\text{[math]}$ 的值。

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25. 求函数y=(1+cos2x)³ 的导数.

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