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当前：高中数学

当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /选修1-2 /第三章数系的扩充与复数的引入 /3.2复数代数形式的四则运算

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教新课标A版选修1-2数学3.2复数代数形式的四则运算同步...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：740 类型：同步测试

一、选择题

1. 复数 $\text{[math]}$ (i 是虚数单位 ) 的实部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若复数 z=1+i ，则 (1+z)z= (　　)．

A . 1+3i B . 3+3i C . 3-i D . 3

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3. 已知复数 z₁=3-bi，z₂=1-2i，若 $\text{[math]}$ 是实数，则实数 b 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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4. 设 z=1+i(i是虚数单位），则 $\text{[math]}$ =（）

A . -1-i B . -1+i C . 1+i D . 1-i

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5. 已知复数 z=(1-i)(1+2i)，其中 i 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的实部为（）

A . -3 B . 1 C . -1 D . 3

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6. 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，则z₂=（）

A . 4-2i B . 4+2i C . 2+4i D . 2-4i

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9. 若复数 $\text{[math]}$ （ a 为实数， i 为虚数单位）是纯虚数，则 a= （）

A . 7 B . -7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. i 是虚数单位，若 z=(i+1)i，则|z|等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. 设 a 是实数，若复数 $\text{[math]}$ （为虚数单位）在复平面内对应的点在直线 x+y=0 上，则 a 的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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12. 若a+bi=(1+i)(2-i)（i是虚数单位，a，b是实数），则a+b的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为实数，则 a= （）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知复数z满足z(1+i)=1(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知定义在复数集C上的函数f(x)满足 $\text{[math]}$ ，则f(1+i)等于（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . 2+i

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二、填空题

16. 若复数 $\text{[math]}$ （ i 为虚数单位），则复数 z 的模|z|= .

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17. 已知复数z=x+yi $\text{[math]}$ 且 |z-2|=1 则 x，y 满足的轨迹方程是.

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18. i+i²+i³+ ... +i²⁰¹⁶=.

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19. 设z=a+i( $\text{[math]}$ ， i 是虚数单位），满足 $\text{[math]}$ ，则 a= .

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20. i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是.

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三、解答题

21. 已知x、y为共轭复数，且(x＋y)²－3xyi＝4－6i，求x、y.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ 为纯虚数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ .

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23. 已知复数z满足 i(z+1)=-2+2i（ i 是虚数单位）
1. （1）求z的虚部；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ．
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24. 已知z、 $\text{[math]}$ 为复数，（1+3i）z为实数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

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25. 设复数z满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求z的值和|z－ω|的取值范围．

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