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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /选修4-5 /第一讲　不等式和绝对值不等式 /一　不等式

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人教新课标A版选修4-5数学1.1不等式同步检测

更新时间：2016-03-14 浏览次数：721 类型：同步测试

一、选择题

1. 若a，b，c为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a²>b² C . $\text{[math]}$ D . a|c|>b|c|

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4. 设 $\text{[math]}$ ，且 a>b ，则（）

A . ac>bc B . $\text{[math]}$ C . a²>b² D . a³>b³

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5. 若 abc 为实数，则下列命题正确的是（）

A . 若 a>b ，则 $\text{[math]}$ B . 若 a<b<0 ，则 $\text{[math]}$ C . 若 a<b<0 ，则 $\text{[math]}$ D . 若 a<b<0 ，则 $\text{[math]}$

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6. 下列选项一定正确的是（）

A . 若 a>b ，则 ac>bc B . 若 $\text{[math]}$ ，则 a>b C . 若 $\text{[math]}$ ，则 a>b D . 若 $\text{[math]}$ ，则 a>b

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7. 若 a<b<0 ，则下列结论中不恒成立的是（）

A . |a|>|b| B . $\text{[math]}$ C . a²+b²>2ab D . $\text{[math]}$

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8. 若m+n=1(mn>0) ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 若正实数 x，y ，满足 $\text{[math]}$ ，则 x+y 的最大值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 设a>0，b>0，A(1，-2)，B(a，-1)，C(-b，0) ，若A、B、C三点共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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11. 设 a>0，b>0 ，若 $\text{[math]}$ 是 3^a 与 3^b 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 9 C . 4 D . $\text{[math]}$

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12. 设0<a<b<1 ，则下列不等式成立的是（）

A . a³>b³ B . $\text{[math]}$ C . a^b>1 D . lg(b-a)<0

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13. 若 a，b，c 为实数，则下列命题正确的是（）

A . 若 a>b ，则ac²>bc² B . 若a<b<0 ，则a²>ab>b² C . 若a<b<0 ，则 $\text{[math]}$ D . 若 a<b<0，则 $\text{[math]}$

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14. 若a，b，c为实数，且a<b<0 ，则下列命题正确的是（）

A . ac²<bc² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a²>ab>b²

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15. 若a<b<0 ，则下列不等式中，一定成立的是（）

A . a²<ab<b² B . a²>ab>b² C . a²<b²<ab D . a²>b²>ab

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二、填空题

16. 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 a+b 、 2ab 、 $\text{[math]}$ 、a²+b² 这四个数中最大的是.

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17. 知 $\text{[math]}$ ，则 a+|b| 的取值范围是

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，有以下命题：①若 a>b ，则ac²>bc² ；②若 ac²>bc² ，则 a>b ；③若 a>b ，则 $\text{[math]}$ .则正确命题序号为

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19. 若a、b、c、d均为正实数，且 a>b ，那么四个数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，由小到大的顺序是

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20. 若正数a、b满足ab=a+b+3 ，则 ab 的取值范围是.

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21. 已知 0<x<1 ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

22. 设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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23. 设函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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24. 已知两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值

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25. 在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
1. （1）求∠A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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