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2017年辽宁省营口市中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:994 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·营口模拟) 先化简,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,其中x=( 1+ +4sin30°.
  • 20. (2017·营口模拟) 为了了解青少年形体情况,现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:

    1. (1) 请将两幅统计图补充完整;
    2. (2) 请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人?
    3. (3) 如果全市有5万名初中生,那么全市初中生中,坐姿和站姿不良的学生有多少人?
  • 21. (2017·营口模拟) 如图,转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票(每种邮票各两枚,鸡年邮票面值“80分”,其它邮票都是面值“1.20元”),转动转盘后,指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚.

    1. (1) 任意转动转盘一次,获得猴年邮票的概率是
    2. (2) 任意转动转盘两次,求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率.
  • 22. (2017·营口模拟)

    如图,是某广场台阶(结合轮椅专用坡道)景观设计的模型,以及该设计第一层的截面图,第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC;《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条,新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,坡道高度应符合以下表中的规定:

    坡度

    1:20

    1:16

    1:12

    最大高度(米)

    1.50

    1.00

    0.75

    1. (1) 选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的?说明理由;

    2. (2) 求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD.

  • 23. (2021九上·甘州期末) 如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF.

    1. (1) 求证:AB是⊙O的切线;
    2. (2) 若CF=4,DF= ,求⊙O的半径r及sinB.
  • 24. (2017·营口模拟) 某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足下列关系式:

    y=

    1. (1) 李明第几天生产的粽子数量为420只?
    2. (2) 如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)

    3. (3) 设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多48元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元?
  • 25. (2017·五莲模拟)

    爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时,发现了“中垂三角形”,即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图(1)、图(2)、图(3)中,AM、BN是△ABC的中线,AM⊥BN于点P,像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.

    1. (1) 如图1,当tan∠PAB=1,c=4 时,a=,b=

      如图2,当∠PAB=30°,c=2时,a=,b=

    2. (2) 请你观察(1)中的计算结果,猜想a2、b2、c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你的结论.

    3. (3) 如图4,▱ABCD中,E、F分别是AD、BC的三等分点,且AD=3AE,BC=3BF,连接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF与BE相交点G,AD=3 ,AB=3,求AF的长.

  • 26. (2017·营口模拟)

    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2﹣10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=﹣2.

    1. (1) 求A、B、C三点的坐标;

    2. (2) 求此抛物线的表达式;

    3. (3) 连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

    4. (4) 在(3)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.

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