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2017年山东省聊城市高唐县中考数学二模试卷

更新时间:2017-07-28 浏览次数:804 类型:中考模拟
一、选择题)
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:|﹣ |+( ﹣1﹣2cos45°.
    2. (2) 解方程: + =1.
  • 19. (2017·高唐模拟) 如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.

    1. (1) 求证:四边形DEFG是平行四边形;
    2. (2) 若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.
  • 20. (2017·冠县模拟) 为了方便居民低碳出行,聊城市公共自行车租赁系统(一期)试运行.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.

    1. (1) 求AD的长;
    2. (2) 求点E到AB的距离.(精确到0.1cm,参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
  • 21. (2017·高唐模拟) 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学生时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;
    2. (2) 本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?
    3. (3) 表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?
    4. (4) 在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
  • 22. (2018九上·青岛期中) 为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.
  • 23. (2017·冠县模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A( ,1)在反比例函数y= 的图象上.

    1. (1) 求反比例函数y= 的表达式;

    2. (2) 在x轴的负半轴上存在一点P,使得SAOP= SAOB , 求点P的坐标;

    3. (3) 若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上.

  • 24. (2017·高唐模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.

    1. (1) 猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
    2. (2) 若AB=6,AD=5,求AF的长.
  • 25. (2017·高唐模拟)

    如图,已知抛物线y=﹣ +bx+c图象经过A(﹣1,0),B(4,0)两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 若C(m,m﹣1)是抛物线上位于第一象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过点D分别作DE//BC交AC于E,DF//AC交BC于F.


      ①求证:四边形DECF是矩形;

      ②试探究:在点D运动过程中,DE、DF、CF的长度之和是否发生变化?若不变,求出它的值,若变化,试说明变化情况.

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