2017年山东省泰安市肥城市中考数学二模试卷

更新时间：2017-07-28 浏览次数：882 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·肥城模拟) |﹣2017|的相反数是（）

A . 2017 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2017 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017·淮安模拟) 下列运算正确的是（）

A . 2a+3b=5ab B . a²•a³=a⁵ C . （2a）³=6a ³ D . a⁶+a³=a⁹

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3. (2017·肥城模拟)
一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·肥城模拟) 据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约为676700亿元（人民币），用科学记数法表示数据“676700亿”，结果是（）

A . 6.767×10⁵ B . 6.767×10¹² C . 6.767×10¹³ D . 6.767×10¹⁴

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5. (2020·甘南模拟) 以下图形中对称轴的数量小于3的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2017·肥城模拟) 化简（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·肥城模拟) 如图，将矩形纸片ABCD中折叠，使顶点B落在边AD的E点上折痕FG交BC于G，交AB于F，若∠AEF=20°，则∠FGB的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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8. (2017·肥城模拟) 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）

A . 94分，96分 B . 96分，96分 C . 94分，96.4分 D . 96分，96.4分

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9. (2017七下·红桥期末) 甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·肥城模拟) 将某抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x²+4x+1的图象，则将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+6 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣6 C . y=﹣2（x+1）²+6 D . y=2（x+1）²﹣6

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11. 如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点，判断下列说法错误的是（）

A . 若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B . 若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C . 若BE=EC，则AC是⊙O的切线 D . 若BE= $\text{[math]}$ EC，则AC是⊙O的切线

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12. (2017·肥城模拟) 若关于x的一元二次方程kx²﹣（2k+1）x+k+2=0，有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤ $\text{[math]}$ B . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k＞ $\text{[math]}$ D . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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13. (2017·肥城模拟) 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（）

A . 44° B . 66° C . 96° D . 92°

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14. (2017·准格尔旗模拟) 如图，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2017·肥城模拟) 如图所示，在扇形BAD中，点C在 $\text{[math]}$ 上，且∠BDC=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（）

A . π﹣2 B . π﹣1 C . 2π﹣2 D . 2π+1

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16. (2017·五莲模拟) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A . a≤﹣1 B . a＜﹣1 C . ﹣2≤a＜﹣1 D . ﹣2＜a≤﹣1

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17. (2018八下·肇源期末)
如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4 $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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18. (2017·肥城模拟)
如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . $\text{[math]}$

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19. (2018九上·台州期末) 对于下列结论：
①二次函数y=6x² ，当x＞0时，y随x的增大而增大．
②关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=﹣2，x₂=1（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是x₁=﹣4，x₂=﹣1．
③设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是c≥3．
其中，正确结论的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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20. (2018九上·东营期中) 如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；② $\text{[math]}$ ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN= $\text{[math]}$ PC．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

21. (2017·肥城模拟) 分解因式：﹣3x³+12x²﹣12x=．

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22. (2017·肥城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A、D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为．

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23. (2017·肥城模拟)
如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10 $\text{[math]}$ 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为海里/小时？

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24. 如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h₁ ，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，称为第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距离记为h₂；按上述方法不断操作下去…，经过第2017次操作后得到的折痕D₂₀₁₆E₂₀₁₆ ，到BC的距离记为h₂₀₁₇；若h₁=1，则h₂₀₁₇的值为．

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三、解答题

25. (2017·肥城模拟) 当前正值樱桃销售季节，小李用20000元在樱桃基地购进樱桃若干进行销售，由于销售状况良好，他又立即拿出60000元资金购进该种樱桃，但这次的进货价比第一次的进货价提高了20%，购进樱桃数量是第一次的2倍还多200千克．
1. （1）该种樱桃的第一次进价是每千克多少元？
2. （2）如果小李按每千克90元的价格出售，当大部分樱桃售出后，余下500千克按售价的7折出售完，小李销售这种樱桃共盈利多少元．
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26. (2017·肥城模拟) 如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S_△_AOE=3S_△_OBE ．
1. （1）求k的值；
2. （2）反比例函数图象与线段BC交于点D，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点D与线段AB交于点F，延长OF交反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象于点N，求N点坐标．
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27. (2017·肥城模拟) 如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．
1. （1）求证：AD=AF；
2. （2）求证：BD=EF；
3. （3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．
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28. (2017·肥城模拟)
如图，△ABC中，∠ABC=90°，F是AC的中点，过AC上一点D作DE//AB，交BF的延长线于点E，AG⊥BE，垂足是G，连接BD、AE．
1. （1）求证：△ABC∽△BGA；
2. （2）若AF=5，AB=8，求FG的长；
3. （3）当AB=BC，∠DBC=30°时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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29. (2017·肥城模拟)
如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
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