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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第1章解直角三角形 /1.1 锐角三角函数

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初中数学浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数-定义同步训练

更新时间：2019-11-29 浏览次数：251 类型：同步测试

一、基础夯实

1. (2019九上·梁平期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，则 $\text{[math]}$ 是∠A的（）

A . 正弦 B . 余弦 C . 正切 D . 以上都不对

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2. (2020·涡阳模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于（）

A . 3sinα B . 3cosα C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D . 2

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4. (2018九上·定兴期中) 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（）

A . 2 B . C . $\text{[math]}$ D .

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5. (2024九上·汝城期末) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018九上·诸暨月考) 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . h·sinα

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7. (2019·温州模拟) 如图，自动扶梯AB段长为20米，倾斜角为a，高度BC为（）米

A . $\text{[math]}$ B . 20cosa C . 20sina D . 20tana

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8. (2019九上·浙江期末) 如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°，那么A和B之间的距离是（　　）米．

A . 75•sin55° B . 75•cos55° C . 75•tan55° D .

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9. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=37°，则BC的长为（注：tan∠B=0.75，sin∠B=0.6，cos∠B=0.8）

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10. (2018九上·老河口期末) 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

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二、提高特训

11. (2018九上·浦东期中) 把△ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值（）

A . 增加2倍 B . 增加4倍 C . 不变 D . 不能确定

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12. (2019九上·定安期末) 如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝ $\text{[math]}$ ，则tanα＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019九上·桂林期末) 在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6，cosA= $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 4.8 B . 7.5 C . 8 D . 10

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14. (2018九上·襄汾期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝ $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E ，则sin∠CAD＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知tanα= $\text{[math]}$ ，那么sinα=．（其中α为锐角）

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16. (2019九上·罗湖期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝1，则cosA的值是．

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17. (2018九上·定兴期中) 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=．

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18. (2018九上·襄汾期中) 如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tan∠B＝．
，

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19. (2019九上·宜阳期末) 如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根据上述角的余切定义，解下列问题：
1. （1） ctan30°=；
2. （2）如图，已知tanA= $\text{[math]}$ ，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．
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