如图是我国几家银行的标志,其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
①a﹣b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个互异实根.
其中正确结论的个数是( )
如图所示,在每个边长都为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C均为格点.
(Ⅰ)线段AB的长度等于
(Ⅱ)若P为线段AB上的动点,以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形,当PQ长度最小时,请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形,并简要说明你的作图方法(不要求证明).
为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:
(Ⅰ)被抽样调查的学生有 人,并补全条形统计图 ;
(Ⅱ)每天户外活动时间的中位数是 (小时);
(Ⅲ)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人?
如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°,升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处,若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
消费卡 | 消费方式 |
普通卡 | 35元/次 |
白金卡 | 280元/张,凭卡免费消费10次再送2次 |
钻石卡 | 560元/张,凭卡每次消费不再收费 |
以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用
(Ⅰ)若每年去该健身中心6次,应选择哪种消费方式更合算?
(Ⅱ)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式;
(Ⅲ)若某位顾客每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助这位顾客选择最合算的消费方式.
在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,其具体操作过程是:
第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图①);
第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图②).
如图②所示建立平面直角坐标系,请解答以下问题:
(Ⅰ)设直线BM的解析式为y=kx,求k的值;
(Ⅱ)若MN的延长线与矩形ABCD的边BC交于点P,设矩形的边AB=a,BC=b;
(i)若a=2,b=4,求P点的坐标;
(ii)请直接写出a、b应该满足的条件.
如图,平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点,顶点为P,连接OP、BP,直线y=x﹣4与y轴交于点C,与x轴交于点D.
(Ⅰ)直接写出点B坐标 ;判断△OBP的形状 ;
(Ⅱ)将抛物线沿对称轴平移m个单位长度,平移的过程中交y轴于点A,分别连接CP、DP;
(i)若抛物线向下平移m个单位长度,当S△PCD= S△POC时,求平移后的抛物线的顶点坐标;
(ii)在平移过程中,试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系,直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围.