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2017年河南省三门峡市中考数学一模试卷

更新时间:2017-07-28 浏览次数:519 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·三门峡模拟) 先化简,再求值:( )÷( ﹣1),其中a是满足不等组 的整数解.
  • 17. (2017·三门峡模拟) 小明在学习了数据的收集、整理与描述后,为妈妈整理记录了10月份的家庭支出情况,并绘制成如下尚不完整的统计图表,请你根据图表信息完成下列各题:

    项目

    物业费

    伙食费

    服装费

    其他费

    金额/元

    800

    400

    1. (1) 10月份小明家共支出多少元?
    2. (2) 在扇形统计图中,表示“其他费”的扇形圆心角为多少度?
    3. (3) 请将表格补充完整;

      项目

      物业费

      伙食费

      服装费

      其他费

      金额/元

      800

      400

    4. (4) 请将条形统计图补充完整.
  • 18. (2017·三门峡模拟)

    如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为31°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内.求:

    1. (1) P到OC的距离.

    2. (2) 山坡的坡度tanα.

      (参考数据sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)

  • 19. (2020九上·成都月考) 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.
    1. (1) 求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?
    2. (2) 在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?
  • 20. (2017·三门峡模拟) 在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图形与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH= ,点B的坐标为(m,﹣2).

    1. (1) 求△AHO的周长;
    2. (2) 求该反比例函数和一次函数的解析式.
  • 21. (2017·三门峡模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O是AB边上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E.

    1. (1) 若AC=6,BC=10,求⊙O的半径.
    2. (2) 过点E作弦EF⊥AB于M,连接AF,若∠AFE=2∠ABC,求证:四边形ACEF是菱形.
  • 22. (2023七下·坪山月考) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合),以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF,连接CF.

    1. (1)

      观察猜想:如图(1),当点D在线段BC上时,

      ①BC与CF的位置关系是:

      ②BC、CD、CF之间的数量关系为:(将结论直接写在横线上)

    2. (2)

      数学思考:如图(2),当点D在线段CB的延长线上时,上述①、②中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请你写出正确结论再给予证明.

  • 23. (2017·三门峡模拟)

    如图,抛物线y=ax2﹣2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A坐标为(4,0).

    1. (1) 求该抛物线的解析式;

    2. (2) 抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小,并求出点K的坐标;

    3. (3) 点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;

    4. (4) 若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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