2017年天津市河北区中考数学二模试卷

如图，点A的坐标为（0，3），点B是x轴正半轴上的一个动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°．设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象的是（   ）

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点

请结合题意填空，完成本题的解答

（Ⅰ）解不等式①，得

（Ⅱ）解不等式②，得

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式的解集为．

某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为；

（Ⅱ）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数；

（Ⅲ）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数  ．

（Ⅰ）求证：MD=ME；

（Ⅱ）如图2，连OD，OE，当∠C=30°时，求证：四边形ODME是菱形．

如图，某社会实践活动小组地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向

（Ⅰ）求∠CBA的度数

（Ⅱ）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据 ≈1.41， ≈1.73）

（Ⅰ）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

（Ⅱ）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．

（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；

（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．