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2017年山东省泰安市东平县中考数学二模试卷

更新时间:2017-07-28 浏览次数:1431 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 25. (2017·东平模拟) 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
    1. (1) 甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
    2. (2) 若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
  • 26. (2017·东平模拟) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直与x轴,垂足为点B,反比例函数y= (x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB=4,AD=3,

    1. (1) 求反比例函数y= 的解析式;
    2. (2) 求cos∠OAB的值;
    3. (3) 求经过C、D两点的一次函数解析式.
  • 27. (2017·东平模拟)

    已知∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,DB⊥MN于点B,如图(1),易证BD+AB= CB,过程如下:

    过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E

    ∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,

    ∴∠BCD=∠ACE.

    ∵四边形ACDB内角和为360°,

    ∴∠BDC+∠CAB=180°.

    ∵∠EAC+∠CAB=180°,

    ∴BD+AB= CB.

    ∴∠EAC=∠BDC

    又∵AC=DC,

    ∴△ACE≌△DCB,

    ∴AE=DB,CE=CB,

    ∴△ECB为等腰直角三角形,

    ∴BE= CB.

    又∵BE=AE+AB,

    ∴BE=BD+AB.

    1. (1) 当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请写出你的猜想,并对图(3)给予证明.

    2. (2) MN在绕点A旋转过程中,当∠BCD=30°,BD= 时,则CD=,CB=

  • 28. (2017·东平模拟) 如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.

    1. (1) 求证:△ABF∽△COE;
    2. (2) 当O为AC的中点, 时,如图2,求 的值;
    3. (3) 当O为AC边中点, 时,请直接写出 的值.
  • 29. (2019·白云模拟)

    如图,已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;

    3. (3) 当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

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