如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC= .动点D在边AC上,以BD为边作等边△BDE(点E、A在BD的同侧).在点D从点A移动至点C的过程中,点E移动的路线长为.
求证:
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y= (k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为( ,2).
已知抛物线经过点A(﹣3,0),F(8,0),B(0,4)三点
①试求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.
②是否存在这样的点C,使得△BDE为直角三角形,若存在,求出C点坐标,若不存在,请说明理由;