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2017年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷

更新时间:2017-07-27 浏览次数:521 类型:中考模拟
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题:
  • 19. (2022九上·茂南期末) 计算: +( 1﹣2cos60°+(2﹣π)0
  • 20. (2017·昆山模拟) 解不等式组 ,并写出该不等式组的最大整数解.
  • 21. (2017·昆山模拟) 先化简,再求值:( + )÷ ,其中a=2017,b=
  • 22. (2017·昆山模拟) 有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2,﹣2,3后放入一个不透明的口袋搅匀,任意摸出一个小球,记下数字a后,放回口袋中搅匀,再任意摸出一个小球,又记下数字b.这样就得到一个点的坐标(a,b).

    1. (1) 求这个点(a,b)恰好在函数y=﹣x的图象上的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程,并求出结果)

    2. (2) 如果再往口袋中增加n(n≥1)个标上数字2的小球,按照同样的操作过程,所得到的点(a,b)恰好在函数y=﹣x的图象上的概率是(请用含n的代数式直接写出结果).

  • 23. (2017·昆山模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,

    1. (1) 求证:四边形AEBD是菱形;

    2. (2) 如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.

  • 24. (2017·昆山模拟) 宁波轨道交通4号线已开工建设,计划2020年通车试运营.为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向,某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查,并将调查结果整理后制成了如下统计图,根据图中所给出的信息解答下列问题:
    1. (1) 求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数;
    2. (2) 请你把条形统计图补充完整;
    3. (3) 如果在该镇随机咨询一位居民,那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是
    4. (4) 假设该镇有3万人,请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人?

  • 25. (2017·昆山模拟) 随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.
    1. (1) 该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
    2. (2) 若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为t.

      ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;

      ②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

  • 26. (2017·昆山模拟) 如图,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的⊙O与BC相交于点E,连接EF,过F作FG⊥BC于点G,其中∠OFE= ∠A.

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 若sinB= ,⊙O的半径为r,求△EHG的面积(用含r的代数式表示).
  • 27. (2017·昆山模拟) 在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置,点E在斜边AB上,连结BD,过点D作DF⊥AC于点F.

    1. (1)

      如图1,若点F与点A重合,求证:AC=BC;

    2. (2)

      若∠DAF=∠DBA,

      ①如图2,当点F在线段CA的延长线上时,判断线段AF与线段BE的数量关系,并说明理由;


      ②当点F在线段CA上时,设BE=x,请用含x的代数式表示线段AF.

  • 28. (2017·昆山模拟)

    已知:如图一,抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=x﹣2经过A、C两点,且AB=2.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2)

      若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒;设s= ,当t为何值时,s有最小值,并求出最小值.

    3. (3) 在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

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