浙教版2019-2020学年初中数学七年级上学期期末复习专题...

更新时间：2019-12-12 浏览次数：302 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023·长安模拟) 已知：a× $\text{[math]}$ =b×1 $\text{[math]}$ =c÷ $\text{[math]}$ ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）

A . a B . b C . c D . a和c

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2. (2017·岱岳模拟) 已知非零实数a，b，满足|3a﹣4|+|b+2|+ $\text{[math]}$ +4=3a，则a+b等于（）

A . ﹣1 B . 9 C . 1 D . 2

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3. 对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，如 $\text{[math]}$ =1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当 $\text{[math]}$ =6时，x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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4. (2020七上·宜昌期中) 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异号且正数的绝对值较小 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异号且负数的绝对值较小

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5. (2023七上·广汉月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2019七上·长兴月考) 下列说法正确的是（）

A . 零减去一个有理数，仍得这个有理数 B . 两个有理数之差一定小于它们的和 C . 互为相反数的两个数之差为零 D . 较小的数减去较大的数所得的差必定为负数

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7. (2019七上·越城月考) 某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为2.7元、2.2元、1.4元.厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）

A . A种包装的洗衣粉 B . B种包装的洗衣粉 C . C种包装的洗衣粉 D . 三种包装的都相同

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8. (2019·柳州模拟) 我们规定：a*b= $\text{[math]}$ ，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（   ）
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）     ②a*（b+c）=（a+b）*c
③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）     ④（a*b）+c= $\text{[math]}$ +（b*2c）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②④

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9. (2020七上·温州月考) 在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）

A . 奇数 B . 偶数 C . 0 D . 不确定

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10. (2019七上·绍兴月考) 2017减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，…依次类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（9，-6）放入其中，得到的实数是．

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12. (2019七上·南木林月考) 在一次算“24点”的游戏中，小颖抽到的四张牌分别是红心A、梅花4、方块2、黑桃8，它们分别表示数﹣1，4，﹣2，8，请你用这四个数列出两个不同的综合算式，使其结果为24或﹣24，运算可使用加、减、乘、除、乘方以及括号（注意检查你所列算式的运算顺序）：①；②；

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13. (2019七上·南浔月考) 如果 $\text{[math]}$ 个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q＝.

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14. (2019·绍兴) 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是。
m
2
3 5

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15. (2020七上·秀洲月考) 若5个有理数两两相乘的乘积中有四个负数，则这5个有理数中有个负数.

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16. (2019七上·万州月考) 为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等.如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是.

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三、解答题

17. (2018七上·衢州月考) 我们常用的数是十进制数，如4657=4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰ ，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×2²+1×2¹+0×2⁰等于十进制的数6，110101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

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18. (2019七上·潼南月考) 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为： $\text{[math]}$
所以： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
请你计算：① $\text{[math]}$ ;
② $\text{[math]}$ .

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19. (2019八上·宝丰月考) 有个填写运算符号的游戏：在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 口 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 请推算“口”内的运算符号.
3. （3）在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数.
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20. (2019·石家庄模拟) 已知P₁=-2,P₂=(-2)×(-2)，P₃=(-2)×(-2)×(-2)，…，P_n=(-2)×(-2)x.…x(-2).
1. （1）计算P₂+P₃的值.
2. （2）猜想2P₂₀₁₈+P₂₀₁₉.
3. （3）猜想2P_N+P_n+1·
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21. 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）填空：i³=，i⁴=；
2. （2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；
3. （3）计算：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷ ．
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22. 观察下列各式及验证过程：
$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$
1. （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；
2. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.
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23. (2019·自贡) 阅读下列材料：小明为了计算 $\text{[math]}$ 的值，采用以下方法：
设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ = ；
2. （2） $\text{[math]}$ = ；
3. （3）求1+a+a²+.....+aⁿ的和（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数，请写出计算过程）.
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24. (2018七上·武汉期中) 如图
1. （1） 2018在第行，第列；
2. （2）由五个数组成的“ ”中：
  ① 这五个数的和可能是2019吗，为什么？
  
  ② 如果这五个数的和是60，直接写出这五个数；
3. （3）如果这五个数的和能否是2025，若能请求出这5个数；若不能请说明理由.
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