人教版物理高二选修3-5第十六章第一节探究碰撞中的不变量同步...

如图所示为a、a两小球沿光滑水平面相向运动的v﹣t图．已知当两小球间距小于或等于L时，受到相互排斥的恒力作用，当间距大于L时，相互间作用力为零．由图可知（   ）

某同学用如图所示的装置“动量守恒定律”，其操作步骤如下：

a ． 将操作台调为水平；

a ． 用天平测出滑块A、A的质量m_A、m_A；

c ． 用细线将滑块A、A连接，滑块A、A紧靠在操作台边缘，使A、A间的弹簧处于压缩状态；

d ． 剪断细线，滑块A、A均做平抛运动，记录A、A滑块的落地点M、N；

e．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x₁、x₂；

f ． 用刻度尺测出操作台面距地面的高度h ．

①上述步骤中，多余的步骤是．

②如果动量守恒，须满足的关系是（用测量量表示）．

如图，用“碰撞试验器”可以动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量（填选项前的序号），间接地解决这个问题

a ． 小球开始释放高度h

a ． 小球抛出点距地面的高度H

c ． 小球做平抛运动的射程

②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ， 测量平抛射程OP ， 然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相撞，并多次重复．椐图可得两小球质量的关系为，接下来要完成的必要步骤是（填选项的符号）

a ． 用天平测量两个小球的质量m₁、m₂

a ． 测量小球m₁开始释放高度h

c ． 测量抛出点距地面的高度h

d ． 分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N

e．测量平抛射程OM ， ON

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中测量的量表示）若碰撞是弹性碰撞．那么还应满足的表达式为（用②中测量的量表示）．

“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m₁=15g，原来静止的被碰小球m₂=10g，由实验测得它们在碰撞前后的x﹣t图象如图所示，由图可 知，入射小球碰撞前的m₁v₁是，入射小球碰撞后的m₁v₁是，被碰小球碰撞后的m₂v₂是，由此得出结论．

如图所示为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图．

a入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d ， 它们的质量相比较，应是m₁m₂ ． a不放小球2，让球1从滑槽的G点由静止滚下，平抛后落点为．c放上球2，让球1从滑槽的G点由静止滚下，碰撞后分别平抛，球1的落点为．球2的落点为．d看和是否相等，以验证动量守恒．

如图所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫轨道以及滑块A和A来动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

a ． 调整气垫轨道，使导轨处于水平；

a ． 在A和A间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

c．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、A运动时间的计数器开始工作，当A、A滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、A分别到达挡板C、D的运动时间t₁和t₂；

d ． 用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离L₁、滑块A的右端到D挡板的距离L₂ ．

①试验中还应测量的物理量是；

②利用上述过程测量的实验数据，动量守恒定律的表达式是．

某同学用如图1装置做“动量守恒定律”的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的a球放在斜槽轨道末端水平段的右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和a球相碰后，两球分别落在记录纸上，重复10次．

①本实验必须测量的物理量有；

a ． 斜槽轨道末端到水平地面的高度H

a ． 小球a、a的质量m_a、m_a

c ． 小球a、a的半径r

d ． 小球a、a离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

e．记录纸上O点到A、A、C各点的距离OA、OA、OC

f ． a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h

②根据实验要求，m_am_a（填“大于”、“小于”或“等于”）；

③放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？（填“是”或“不是”）；如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？；（填“有”或“无”）；

④为测定未放小球a时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图2所示给出了小球a落点附近的情况，由图可得OA距离应为cm；

⑤按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是．

如图所示为气垫导轨．导轨上的两滑块质量相等，两滑块上的挡光片宽度相同．现将气垫导轨水平放置做“动量守恒定律”实验．实验中用滑块甲撞击静止在导轨上的滑块乙，碰撞前滑块乙处于静止状态．第一次在两滑块碰撞端安上弹簧片，第二次在两滑块碰撞端粘上橡皮泥．两次实验时滑块甲碰前通过光电门计时装置记录的挡光片的挡光时间相等，碰后滑块乙第一次和第二次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间分别为t₁、t₂ ． 通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断t₁、t₂的关系应为t₁t₂（选填“＞”、“＜”或“=”）．

某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车A相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图1所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．

①若已得到打点纸带如图2所示，并测得各计数点间距离，A为运动起始的第一点，则应选段来计算A和A碰后的共同速度．（填“AA”或“AC”或“CD”或“DE”）

②已测得小车A的质量m₁=0.40kg ， 小车A的质量m₂=0.20kg ， 由以上测量结果可得．碰前m_Av₀=kg•m/s；碰后（m_A+m_A）v_共=kg•m/s；由此得出结论．

某同学设计了一个用打点计时器动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车A相碰并黏合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图1所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．（此小题数据处理结果保留三位有效数字）

已测得小车A的质量m₁=0.40kg ， 小车A的质量m₂=0.20kg ． 由以上测量结果（如图2）可得：碰前总动量=kg•m/s；碰后总动量=kg•m/s ， 故动量守恒定律得到验证．

如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．在水平放置的气垫导轨上，质量为0.4kg、速度为0.5m/s的滑块A与质量为0.6kg、速度为0.1m/s的滑块A迎面相撞，碰撞前A、A总动量大小是kg•m/s；碰撞后滑块A被弹回的速度大小为0.2m/s ， 此时滑块A的速度大小为m/s ， 方向与它原来速度方向．（“相同”或“相反”）

在做“动量守恒定律”的实验中，小球的落点情况如图所示，入射球A与被碰球A的质量之比为M_A：M_A=3：2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小p_A：p_A的值为．

“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m₁=15g，原来静止的被碰小球m₂=10g，由实验测得它们在碰撞前后的x﹣t图象如图，可知入射小球碰撞后的m₁v′₁是，入射小球碰撞前的m₁v₁是，被碰撞后的m₂v′₂是．由此得出结论

某同学把两块质量不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体相互作用时在一定条件下的动量守恒．

①实验中除了刻度尺外该同学还必须使用的实验器材是

a．秒表b．打点计时器c．天平d．游标卡尺

②需直接测量的物理量是和；（填写物理量和表示物理量对应的字母）

③用上述所测得物理量验证动量守恒的关系式是．

如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．

①因为下落高度相同的平抛小球（不计空气阻力）的飞行时间相同，所以我们在实验中可以用平抛运动的来替代平抛运动的初速度．

②本实验中，实验必须要求的条件是

a ． 斜槽轨道必须是光滑的

a ． 斜槽轨道末端点的切线是水平的

c ． 入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放

d ． 入射球与被碰球满足m_a＞m_a ， r_a=r_a

③图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是

a．m_a•ON=m_a•OP+m_a•OMa．m_a•OP=m_a•ON+m_a•OM

c．m_a•OP=m_a•OM+m_a•ONd．m_a•OM=m_a•OP+m_a•ON ．

在研究“碰撞中动量守恒”的实验中，实验装置如图（甲）所示：

a若两个半径相同的小球A与A的质量之比m_A：m_A=3：8，则入射球应选；a实验中可能引起误差的是

①斜槽轨道有摩擦②轨道末端切线不水平

③碰撞时两球心不在同一高度④落点位置不是平均位置

c若入射球质量为m₁ ， 被碰球质量为m₂ ， 小球半径均为r ， 各落点位置如图（乙）所示，其中O为轨道末端所装重锤线的投影点，并测得OM=a ， OP=a ， ON=c，则碰撞中动量守恒的表达式可写为．

某同学用图所示装置，通过半径相同的A、A两球的碰撞来动量守恒定律．

①在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量（填选项号）

a ． 水平槽上未放A球时，测量A球落点P到O点的距离OP

b ． A球与A球碰撞后，测量A球落点M到O点的距离OM

c ． A球与A球碰撞后，测量A球落点N到O点的距离ON

d ． 测量水平槽面离地的高度

e．测量入射小球A的质量m₁和被碰小球A的质量m₂ ，

f ． 测量释放点G相对于水平槽面的高度

②某次实验中得出的落点情况如图所示，若碰撞过程中动量守恒，则其表达式为（用1问中的测量量表示）

某同学设计了一个探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面．让小车A运动，小车A静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体．他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A ， 使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50Hz．

a实验中打出的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选段计算A的碰前速度；应选段计算A和A碰后的共同速度（填AC、CD或DE）．

b已测得小车A的质量m₁=0.20kg ， 小车A的质量m₂=0.10kg ， 由以上测量结果可得：碰前总动量为kg•m/s；碰后总动量为kg•m/s ． （计算结果均保留三位有效数字）

如图1为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图

a入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d ， 它们的质量相比较，应是m₁m₂

b为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使．

c某次实验中在纸上记录的痕迹如图2所示．测得OO′=1.00厘米，O′M=1.80厘米，MP=5.72厘米，PN=3.50厘米，入射球质量m₁为100克，被碰小球质量m₂是50克，两球直径都是1.00厘米，则没有放被碰球时，入射球落地点是纸上的点，水平射程是厘米，被碰小球的水平射程是厘米，验证的公式为：．

某次实验时碰撞前A滑块静止，A滑块匀速向A滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T ， 在这4次闪光的过程中，A、A两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处．若A、A两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的时刻，A、A两滑块质量比m_A：m_A=．

用如图所示装置来验证动量守恒的实验，质量为m_A的钢球A放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为m_A的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L ， 且细线与竖直线之间夹角为α ． 球A由静止释放，摆到最低点时恰与球A发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，A球落到地面上，地面上铺有一张覆盖有复写纸的白纸D ， 用来记录球A的落点．保持α角度不变，多次重复上述实验，在白纸上记录到多个A球的落地点．

a为保证实验成功，必须保证m_Am_B ． （填“大于”，“等于”或“小于”）

b设碰撞前瞬间球A的速度为v_A ， 碰撞后球A的速度为v′_A ， 球A的速度为v′_A ， 则实验需要验证的关系式为：

c若实验中测得m_A、m_A、L、α、β、H、s等物理量，用测得的物理量表示：m_Av_A=；m_Av′_A=；m_Bv′_B=．

如图，用“碰撞实验器”可以动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

a若入射小球质量为m₁ ， 半径为r₁；被碰小球质量为m₂ ， 半径为r₂ ， 则

①m₁＞m₂ ， r₁＞r₂

②m₁＞m₂ ， r₁＜r₂

③m₁＞m₂ ， r₁=r₂

④m₁＜m₂ ， r₁=r₂

b为完成此实验，需要使用的测量工具除了刻度尺外还必需的是．

c安装轨道时，轨道末端必须．

d设入射小球的质量为m₁ ， 被碰小球的质量为m₂ ， P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒．

如图为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图

①入射小球1与被碰小球2直径相同，它们的质量相比较，应是m₁m₂ ． （＞、=、＜）②入射球碰前落地点是纸上的点；放上被碰小球后两小球碰后是否同时落地？；（“是”或者”否”）这时小球1、2的落地点依次是图中水平面上的点和点．③接下来要完成的必要步骤是．（填选项前的符号）

a ． 用天平测量两个小球的质量m₁、m₂；

b ． 测量小球m₁开始释放高度h；

c ． 测量抛出点距地面的高度H；

d ． 分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N；

e．测量平抛射程OM ， ON ．

④本实验必须满足的条件是；

a．斜槽轨道必须是光滑的

b．斜槽轨道末端的切线是水平的

c．入射小球每次都要从同一高度由静止滚下

e．碰撞的瞬间，入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行

⑤实验中，各小球的落地点如图所示，这个实验要验证的表达式是（入射球的质量为m₁ ， 被碰球的质量为m₂）．

“碰撞中的动量守恒”实验装置如图所示，让质量为m₁的小球从曲面上的某处自由滚下，与静止在支柱上质量为m₂的小球发生对心碰撞，则

①两小球质量应满足

a ． m₁=m₂b．m₁＞m₂c．m₁＜m₂d．没有限制

②实验中应测量的量是

a ． 小球的质量m₁和m₂

b ． 两小球的半径

c ． 桌面离地面的高度H

d ． 小球的初始高度h

e．从两小球相碰到两小球落地的时间t

f ． 小球m₁单独滚下做平抛运动的水平距离S_Np

g．碰后两小球飞出的水平距离S_ON和S_OM

③当所测得个物理量满足关系式时，可验证动量守恒．

为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了如下实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂ ， 且m₁＞m₂ ．

②按如图所示安装好实验装置．将斜槽AA固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面AC连接在斜槽末端．

③先不放小球m₂ ， 让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点A的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到A点的距离分别为L_D、L_E、L_F ．

根据该同学的实验，回答下列问题：

a在不放小球m₂时，小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m₁的落点在图中的点；把小球m₂放在斜槽末端边缘处，小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m₁的落点在图中的点．

b若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有．

a、m₁L_F=m₁L_D+m₂L_E

b．m₁L_E²=m₁L_D²+m₂L_F²

c．m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

d．L_E=L_F﹣L_D ．