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2017年重庆市江北区中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1647 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·江北模拟) 如图,在△ABC和△AEF中,AC∥EF,AB=FE,AC=AF,求证:∠B=∠E.

  • 20. (2017·江北模拟)

    为了了解某校初三学生体能水平,体育老师从刚结束的“女生800米,男生1000米”体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩,按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计,并绘制了下列不完整的统计图,

    请根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 体育老师总共选取了多少人的成绩?扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少?

    2. (2) 把条形统计图补充完整;

    3. (3) 已知某校初三在校生有2500人,从统计情况分析,请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有多少人?

四、解答题
    1. (1) (2a﹣b)2﹣2b(b﹣2a)
    2. (2) (x﹣ )÷
  • 22. (2017·江北模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函双y= (m≠0)的阳象交于点c(n,3),与x轴、y轴分别交于点A、B,过点C作CM⊥x轴,垂足为M,若tan∠CAM= ,OA=2.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点,且到x轴的距离是3,连接AD、BD,求△ABD的面积.
  • 23. (2017·江北模拟) 我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区,其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米,且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍.
    1. (1) 别墅区最多多少万平方米?
    2. (2) 今年一月初,“尚品”公司开始出售该小区,其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米,别墅区的销售单价为12000元/平方米,并售出高层住宅区6万平方米,别墅区4万平方米,二月时,受最新政策“去库存,满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响,该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%,销售面积比一月增加了2a%;别墅区的销售单价比一月份减少了10%,销售面积比一月增加了a%,于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元,求a的值.
  • 24. (2017·江北模拟) 如图,△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,其中∠ACB=∠BDE=90°,AC=BC,BD=ED,连接AE,点F是AE的中点,连接DF.
    1. (1) 如图1,若B、C、D共线,且AC=CD=2,求BF的长度;

    2. (2) 如图2,若A、C、F、E共线,连接CD,求证:DC= DF.

  • 25. (2017·江北模拟) 一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“和平数”.

    例如:1423,x=1+4,y=2+3,因为x=y,所以1423是“和平数”.

    1. (1) 直接写出:最小的“和平数”是,最大的“和平数”是
    2. (2) 求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”;
    3. (3) 将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置,同时,将百位上与千位上的数字交换位置,称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”.

      例如:1423与4132为一组“相关和平数”

      求证:任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.

  • 26. (2017·江北模拟)

    如图1,抛物线y=﹣ x2+ x+2的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,连接BC,过点A作AD∥BC交抛物线的对称轴于点D.

    1. (1) 求点D的坐标;

    2. (2)

      如图2,点P是抛物线在第一象限内的一点,作PQ⊥BC于Q,当PQ的长度最大时,在线段BC上找一点M(不与点B、点C重合),使PM+ BM的值最小,求点M的坐标及PM+ BM的最小值;

    3. (3) 抛物线的顶点为点E,平移抛物线,使抛物线的顶点E在直线AE上移动,点A,E平移后的对应点分别为点A′、E′.在平面内有一动点F,当以点A′、E′、B、F为顶点的四边形为菱形时,求出点A′的坐标.

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