(Ⅰ)求a的值及样本中男生身高在[185,195](单位:cm)的人数;
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)在样本中,从身高在[145,155)和[185,195](单位:cm)内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于185cm的概率.
(Ⅰ)求证:B1C1∥平面BCD;
(Ⅱ)求三棱锥B﹣C1CD的体积;
(Ⅲ)在线段BD上是否存在点Q,使得CQ⊥BC1?请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆W的方程和离心率;
(Ⅱ)若椭圆W与y轴交于A,B两点(A点在B点的上方),M是椭圆上异于A,B的任意一点,过点M作MN⊥y轴于N,E为线段MN的中点,直线AE与直线y=﹣1交于点C,G为线段BC的中点,O为坐标原点.求∠OEG的大小.
(Ⅰ)若直线x=m(m>0)与曲线y=f(x)和y=g(x)分别交于M,N两点.设曲线y=f(x)在点M处的切线为l1 , y=g(x)在点N处的切线为l2 .
(ⅰ)当m=e时,若l1⊥l2 , 求a的值;
(ⅱ)若l1∥l2 , 求a的最大值;
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)﹣g(x)在其定义域内恰有两个不同的极值点x1 , x2 , 且x1<x2 . 若λ>0,且λlnx2﹣λ>1﹣lnx1恒成立,求λ的取值范围.