2017年北京市海淀区高考数学查漏补缺试卷

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若∀n∈N^* ， 都有b_n≤b_k成立，求正整数k的值．

①该函数为偶函数；

②该函数最小正周期为 ；

③该函数值域为 ；

④若定义区间（a，b）的长度为b﹣a，则该函数单调递增区间长度的最大值为 ．

其中正确命题为．

① ；

②函数f（x）的周期为π；

③f（x）在区间 上单调递增；

④f（x）的图象关于点 中心对称

其中正确说法的序号是（   ）

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其在[0，π]上的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若 ，求∠A的大小．

（Ⅰ）若ω=3，求f（x）在区间 上的最小值；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象如图所示，求ω的值．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、零点；

（Ⅱ）求f（x）在区间 上的最大值和最小值．

（Ⅰ）求证：BD∥平面EFG；

（Ⅱ）求直线AB与平面EFG的成角的正弦值；

（Ⅲ）请画出平面EFG与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤．

如图，AC=2ED，AC∥平面EDB，AC⊥平面BCD，平面ACDE⊥平面ABC．

（Ⅰ）求证：AC∥ED；

（Ⅱ）求证：DC⊥BC；

（Ⅲ）当BC=CD=DE=1时，求二面角A﹣BE﹣D的余弦值；

（Ⅳ）在棱AB上是否存在点P满足EP∥平面BDC；

（Ⅴ）设 =k，是否存在k满足平面ABE⊥平面CBE？若存在求出k值，若不存在说明理由．

5860  6520  7326  6798  7325

8430  8215  7453  7446  6754

7638  6834  6460  6830  9860

8753  9450  9860  7290  7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表（设步数为x）

（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；

（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v₁ ， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v₂ ， ，试分别比较v₁与v₂ ， 与 的大小；（只需写出结论）

（Ⅲ）从上述A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

5860  6520  7326  6798  7325

8430  8215  7453  7446  6754

7638  6834  6460  6830  9860

8753  9450  9860  7290  7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表（设步数为x）

（Ⅰ）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；

（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v₁ ， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v₂ ， ，试分别比较v₁与v₂ ， 与 的大小；（只需写出结论）

（Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．

（Ⅰ）设：在唱到第k张票时，甲，乙两人的得票数分别为x_k ， y_k ， N（k）=x_k﹣y_k ， k=1，2，…，11．若下图为根据一次唱票过程绘制的N（k）图，

则根据所给图表，在这次选举中获胜方是谁？y₇的值为多少？图中点P提供了什么投票信息？

（Ⅱ）设事件A为“候选人甲比乙恰多3票胜出”，假定每人选甲或乙的概率皆为 ，则事件A发生的概率为多少？

（Ⅲ）若在不了解唱票过程的情况下已知候选人甲比乙3票胜出．则在唱票过程中出现甲乙两人得票数相同情况的概率是多少？

（I）求椭圆C的方程；

（II）若点P为直线x=4上的一个动点，A，B为椭圆的左、右顶点，直线AP，BP分别与椭圆C的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN恒过点E（1，0）．

（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF₂为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=﹣1，判断f（x）是否存在最小值，并说明理由．

①一定存在某个位置E，两天经过此地的时刻相同

②一定存在某个时刻，两天中在此刻的速度相同

③一定存在某一段路程EF（不含A、B），两天在此段内的平均速度相同．（以上速度不考虑方向）

正确说法的序号是．