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北京市海淀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试...

更新时间:2017-08-04 浏览次数:638 类型:期末考试
一、选择题.
二、填空题.
三、解答题
  • 18. (2019八下·郾城期末)

    如图,在 中,点 分别在边 上, ,求证: .

  • 20. (2017八下·海淀期末)

    在平面直角坐标系xOy中,已知点 、点 ,一次函数 的图象与直线 交于点

    1. (1) 求直线 的函数解析式及 点的坐标;

    2. (2) 若点 轴上一点,且△ 的面积为6,求点 的坐标.

  • 21. (2023八下·北京市期中)

    如图,在△ 中,点 分别是边 的中点,且 .

    1. (1) 求证:四边形 为矩形;

    2. (2) 若 ,写出矩形 的周长.

  • 22. (2017八下·海淀期末) 阅读下列材料:

    2016年人均阅读16本书!

    2017年4月23日“世界读书日”之前,国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”.报告显示,大部分读者已养成一定的阅读习惯,阅读总量在10本以上的占56%,而去年阅读总量在10本以上的占48%.

    京东图书也发布了2016年度图书阅读报告.根据京东图书文娱业务部数据统计,2016年销售纸书人均16册,总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高.

    1. (1) 在亚马逊这项调查中,以每年有效问卷1.4万份来计,2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人;

    2. (2) 小雨作为学校的图书管理员,根据初二年级每位同学本学期的借书记录,对各个班借阅的情况作出了统计,并绘制统计图表如下:

      ①全年级140名同学中有科技社团成员40名,他们人均阅读科普类书籍1.5本,年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本,请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量,再通过计算补全统计表;

      ②在①的条件下,若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体,你会推荐哪个班,请写出你的理由.

  • 23. (2017八下·海淀期末) 在四边形中,一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等,且这条边的对边上的邻角也相等,这样的四边形叫做IT形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法,写出IT形的性质,把你的发现都写出来.

  • 24. (2017八下·海淀期末)

    如图,四边形 是正方形, 垂直平分线上的点,点 关于 的对称点是 ,直线 与直线 交于点 .

    1. (1) 若点 边的中点,连接 ,则

    2. (2)

      小明从老师那里了解到,只要点 不在正方形的中心,则直线 所夹锐角不变.他尝试改变点 的位置,计算相应角度,验证老师的说法.

      如图,将点 选在正方形内,且△ 为等边三角形,求出直线 所夹锐角的度数;

    3. (3)

      请你继续研究这个问题,可以延续小明的想法,也可用其它方法.

      我选择小明的想法;并简述求直线 所夹锐角度数的思路.

  • 25. (2020八下·北京期中)

    对于正数 ,用符号 表示 的整数部分,例如: .点 在第一象限内,以A为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于 轴的边长为 ,垂直于 轴的边长为 ,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域.例如:点 的矩形域是一个以 为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6.

          

                    图1                                   图2

    根据上面的定义,回答下列问题:

    1. (1) 在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域,该矩形域的面积是

    2. (2) 点 的矩形域重叠部分面积为1,求 的值;

    3. (3) 已知点 在直线 上, 且点B的矩形域的面积 满足 ,那么 的取值范围是.(直接写出结果)

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