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2017年山西省晋中市祁县高考数学模拟试卷(理科)(5月份)...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1014 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·祁县模拟) 数列{an}满足an+5an+1=36n+18,n∈N* , 且a1=4.
    1. (1) 写出{an}的前3项,并猜想其通项公式;
    2. (2) 用数学归纳法证明你的猜想.
  • 18. (2017·祁县模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y(单位:元)与印刷册数x(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:

    印刷册数 (千册)

    2

    3

    4

    5

    8

    单册成本 (元)

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲: = ,方程乙: =

    1. (1) 为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.

      ①完成下表(计算结果精确到0.1);

      印刷册数x(千册)

      2

      3

      4

      5

      8

      单册成本y(元)

      3.2

      2.4

      2

      1.9

      1.7

      模型甲

      估计值

       

      2.4

      2.1

       

      1.6

      残差

       

      0

      ﹣0.1

       

      0.1

      模型乙

      估计值

       

      2.3

      2

      1.9

       

      残差

       

      0.1

      0

      0

       

      ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2 , 并通过比较Q1 , Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

    2. (2) 该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查,新需求量为8千册(概率0.8)或10千册(概率0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
  • 19. (2017·祁县模拟) 如图,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点E,F分别是棱CC1 , BB1上的点,且EC=2FB.

    (Ⅰ)证明:平面AEF⊥平面ACC1A1

    (Ⅱ)若AB=EC=2,求二面角C﹣AF﹣E的余弦值.

  • 20. (2017·广西模拟) 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率 .以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8,面积为

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)若点P(x0 , y0)为椭圆C上一点,直线l的方程为3x0x+4y0y﹣12=0,求证:直线l与椭圆C有且只有一个交点.

  • 21. (2017·广西模拟) 设函数 ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x﹣1.

    (Ⅰ)求实数m,n的值;

    (Ⅱ)若b>a>1, ,试判断A,B,C三者是否有确定的大小关系,并说明理由.

  • 22. (2017·孝义模拟) 已知直线l: (其中t为参数,α为倾斜角).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=
    1. (1) 求C的直角坐标方程,并求C的焦点F的直角坐标;
    2. (2) 已知点P(1,0),若直线l与C相交于A,B两点,且 =2,求△FAB的面积.
  • 23. (2017·祁县模拟) 已知函数f(x)=|x+2|+|x﹣2|.
    1. (1) 求不等式f(x)≤6的解集A;
    2. (2) 若m,n∈A,试证:| m﹣ n|≤

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