(Ⅰ)写出{an}的前3项,并猜想其通项公式;
(Ⅱ)若各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1 , b3=a3 , 求数列{n•bn}的前n项和Tn .
印刷册数x(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本y(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,方程甲: (1)= +1.1,方程乙: (2)= +1.6.
(Ⅰ)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
(i)完成下表(计算结果精确到0.1);
印刷册数x(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本y(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 (1) |
| 2.4 | 2.1 |
| 1.6 |
残值 (1) |
| 0 | ﹣0.1 |
| 0.1 | |
模型乙 | 估计值 (2) |
| 2.3 | 2 | 1.9 |
|
残值 (2) |
| 0.1 | 0 | 0 |
|
(ii)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2 , 并通过比较Q1 , Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(Ⅱ)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查,新需求量为10千册,若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,试估计印刷厂二次印刷获得的利润.(按(Ⅰ)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
(Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若四棱锥P﹣ABCD的体积为2 ,求四面体BCDM的体积.
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)是否存在直线l:y=kx+m相交于P,Q两点,且满足:①OP与OQ(O为坐标原点)的斜率之和为2;②直线l与圆x2+y2=1相切.若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)讨论函数g(x)=af(x)+ex的单调性;
(Ⅱ)若直线y=x+2与曲线y=f(x)的交点的横坐标为t,且t∈[m,m+1],求整数m所有可能的值.