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2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷(文科)(5...

更新时间:2017-08-31 浏览次数:924 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·孝义模拟) 数列{an}满足an+5an+1=36n+18,n∈N*,且a1=4.

    (Ⅰ)写出{an}的前3项,并猜想其通项公式;

    (Ⅱ)若各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1 , b3=a3 , 求数列{n•bn}的前n项和Tn

  • 18. (2017·孝义模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y(单位:元)与印刷册数x(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表.

    印刷册数x(千册)

    2

    3

    4

    5

    8

    单册成本y(元)

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,方程甲: 1= +1.1,方程乙: 2= +1.6.

    (Ⅰ)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.

    (i)完成下表(计算结果精确到0.1);

    印刷册数x(千册)

    2

    3

    4

    5

    8

    单册成本y(元)

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    模型甲

    估计值 1

     

    2.4

    2.1

     

    1.6

    残值 1

     

    0

    ﹣0.1

     

    0.1

    模型乙

    估计值 2

     

    2.3

    2

    1.9

     

    残值 2

     

    0.1

    0

    0

     

    (ii)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2 , 并通过比较Q1 , Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

    (Ⅱ)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查,新需求量为10千册,若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,试估计印刷厂二次印刷获得的利润.(按(Ⅰ)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)

  • 19. (2017·孝义模拟) 如图(1),五边形ABCDE中,ED=EA,AB∥CD,CD=2AB,∠EDC=150°.如图(2),将△EAD沿AD折到△PAD的位置,得到四棱锥P﹣ABCD.点M为线段PC的中点,且BM⊥平面PCD.

    (Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面ABCD;

    (Ⅱ)若四棱锥P﹣ABCD的体积为2 ,求四面体BCDM的体积.

  • 20. (2017·孝义模拟) 已知椭圆E: + =1(a>b>0)的离心率为 ,且过点(1, ).

    (Ⅰ)求E的方程;

    (Ⅱ)是否存在直线l:y=kx+m相交于P,Q两点,且满足:①OP与OQ(O为坐标原点)的斜率之和为2;②直线l与圆x2+y2=1相切.若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

  • 21. (2017·孝义模拟) 已知函数f(x)=xex

    (Ⅰ)讨论函数g(x)=af(x)+ex的单调性;

    (Ⅱ)若直线y=x+2与曲线y=f(x)的交点的横坐标为t,且t∈[m,m+1],求整数m所有可能的值.

  • 22. (2017·孝义模拟) 已知直线l: (其中t为参数,α为倾斜角).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=
    1. (1) 求C的直角坐标方程,并求C的焦点F的直角坐标;
    2. (2) 已知点P(1,0),若直线l与C相交于A,B两点,且 =2,求△FAB的面积.
  • 23. (2017·孝义模拟) 已知函数f(x)=|x+2|+|x﹣2|.
    1. (1) 求不等式f(x)≤6的解集A;
    2. (2) 若m,n∈A,试证:| m﹣ n|≤

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