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2017年上海市杨浦区高考数学三模试卷
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更新时间:2024-07-12
浏览次数:661
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2017年上海市杨浦区高考数学三模试卷
更新时间:2024-07-12
浏览次数:661
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2017·杨浦模拟)
计算:
=
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2017·杨浦模拟)
设集合S={x|
≤0,x∈R},T={2,3,4,5,6},则S∩T=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2017·杨浦模拟)
已知复数z满足:z(2﹣i)=3+i(其中i为虚数单位),则z的模等于
.
答案解析
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+ 选题
4.
(2017·杨浦模拟)
若抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点与椭圆
+
=1的一个顶点重合,则该抛物线的焦点到准线的距离为
.
答案解析
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+ 选题
5.
(2017·杨浦模拟)
二项式(x
2
+
)
5
的展开式中含x
4
的项的系数是
(用数字作答).
答案解析
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+ 选题
6.
(2017·杨浦模拟)
已知函数f(x)=(x﹣a)|x|存在反函数,则实数a=
.
答案解析
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+ 选题
7.
(2017·杨浦模拟)
方程log
2
(4
x
﹣3)=x+1的解集为
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2017·杨浦模拟)
已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0),若存在x
0
∈R,使得f(x
0
+2)﹣f(x
0
)=4,则ω的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2017·杨浦模拟)
若正四棱锥P﹣ABCD的高为2,侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为
,则该正四棱锥的体积为
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2017·杨浦模拟)
从1,2,3,4中选择数字,组成首位数字为1,有且只有两个数位上的数字相同的四位数,这样的四位数有
个.
答案解析
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+ 选题
11.
(2017·杨浦模拟)
已知等边△ABC的边长为2,点E、F分别在边CA、BA上且满足
•
=2
•
=3,则
•
=
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高一上·浦东月考)
已知函数f(x)=
的最小值为a+1,则实数a的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
二、选择题
13.
(2017·杨浦模拟)
“a>1“是“
<1“的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
非充分非必要条件
答案解析
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+ 选题
14.
(2017·杨浦模拟)
如果f(x)是定义在R上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )
A .
y=x+f(x)
B .
y=xf(x)
C .
y=x
2
+f(x)
D .
y=x
2
f(x)
答案解析
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+ 选题
15.
(2017·杨浦模拟)
已知数列{a
n
}为等比数列,其前n项和为S
n
, 则下列结论正确的是( )
A .
若a
1
+a
2
>0,则a
1
+a
3
>0
B .
若a
1
+a
3
>0,则a
1
+a
2
>0
C .
若a
1
>0,则S
2017
>0
D .
若a
1
>0,则S
2016
>0
答案解析
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+ 选题
16.
(2017·杨浦模拟)
已知集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},若实数对(λ,μ)满足:对任意的(x,y)∈M,都有(λx,μy)∈M,则称(λ,μ)是集合M的“嵌入实数对”.则以下集合中,不存在集合M的“嵌入实数对”的是( )
A .
{(λ,μ)|λ﹣μ=2}
B .
{(λ,μ)|λ+μ=2}
C .
{(λ,μ)|λ
2
﹣μ
2
=2}
D .
{(λ,μ)|λ
2
+μ
2
=2}
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+ 选题
三、解答题
17.
(2017·杨浦模拟)
如图,直四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB∥CD,AB⊥AD,AD=AB=1.AA
1
=CD=2.E为棱DD
1
的中点.
(1) 证明:B
1
C
1
⊥平面BDE;
(2) 求二面角D﹣BE﹣C
1
的大小.
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+ 选题
18.
(2017·杨浦模拟)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,
),其部分图象如图所示.
(I)求f(x)的解析式;
(II)求函数
在区间
上的最大值及相应的x值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2017·杨浦模拟)
经市场调查,某商品每吨的价格为x(1<x<14)万元时,该商品的月供给量为y
1
吨,y
1
=ax+
a
2
﹣a(a>0):月需求量为y
2
吨,y
2
=﹣
x
2
﹣
x+1,当该商品的需求量大于供给量时,销售量等于供给量:当该商品的需求量不大于供给量时,销售量等于需求量,该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
(1) 已知a=
,若某月该商品的价格为x=7,求商品在该月的销售额(精确到1元);
(2) 记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6万元,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2017·杨浦模拟)
如图,由半圆x
2
+y
2
=r
2
(y≤0,r>0)和部分抛物线y=a(x
2
﹣1)(y≥0,a>0)合成的曲线C称为“羽毛球形线”,曲线C与x轴有A、B两个焦点,且经过点(2.3).
(1) 求a、r的值;
(2) 设N(0,2),M为曲线C上的动点,求|MN|的最小值;
(3) 过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形线”相交于P,A,Q三点,问是否存在实数k,使得∠QBA=∠PBA?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
21.
(2017·杨浦模拟)
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n
=
,n=2,3,4,….
(1) 求a
2
, a
3
, a
4
, a
5
的值;
(2) 设b
n
=
+1,n∈N*,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求出其通项公式;
(3) 对任意的m≥2,m∈N*,在数列{a
n
}中是否存在连续的2
m
项构成等差数列?若存在,写出这2
m
项,并证明这2
m
项构成等差数列;若不存在,请说明理由.
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