陕西省西安市雁塔区2019年数学中考一模试卷

更新时间：2020-01-06 浏览次数：385 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023七下·北辰期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023八上·龙湖期末) 下列计算正确的是（）

A . a•a²=a² B . （a²）²=a⁴ C . 3a+2a=5a² D . （a²b）³=a²•b³

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020八上·罗湖期末) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·柯桥月考) 已知y关于x成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023八下·西安月考) 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A . 20° B . 35° C . 40° D . 70°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2019·雁塔模拟) 在同一平面直角坐标系中,直线=2x+3与y=2x-5的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 重合 D . 垂直

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019·雁塔模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G.当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2019·雁塔模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，AC＝4，则OD的长为（　　）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九下·永州模拟) 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b²﹣2ac＞5a².其中，正确结论的个数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2019·雁塔模拟) 不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如果3sinα＝ $\text{[math]}$ +1，则∠α＝.（精确到0.1度）

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2019九上·澧县月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14. (2020·乌苏模拟) 计算： $\text{[math]}$ +tan60°-（sin45°）^-1-|1- $\text{[math]}$ |

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2019·雁塔模拟) 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2019九上·城固期中) 已知：△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法）

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019八上·龙华期末) 某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）请将图2的统计图补充完整；
2. （2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是个学科；
3. （3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有人.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020八下·凉山州期末) 如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．
1. （1）求证：△ADE≌△BCF；
2. （2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2019·雁塔模拟) 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.
1. （1）求两个路灯之间的距离；
2. （2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2019·雁塔模拟) 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：
1. （1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？
2. （2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2019·雁塔模拟) 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同.
1. （1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；
2. （2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2019·雁塔模拟) 如图，AB是⊙O的直径，直线AT切⊙O于点A，BT交⊙O于C，已知∠B＝30°，AT＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径AB和弦BC的长.

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2019·信阳模拟) 抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2019·雁塔模拟) 如图，△BCD内接于⊙O，直径AB经过弦CD的中点M，AE交BC的延长线于点E，连接AC，∠EAC＝∠ABD＝30°．
1. （1）求证：△BCD是等边三角形；
2. （2）求证：AE是⊙O的切线；
3. （3）若CE＝2，求⊙O的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题