附:正态变量在区间(μ﹣σ,μ+σ),(μ﹣2σ,μ+2σ),(μ﹣3σ,μ+3σ)内取值的概率分别是0.683,0.954,0.997.
①∀x∈(﹣1,1),有f(﹣x)=﹣f(x);
②∀x1 , x2∈(﹣1,1)且x1≠x2 , 有 ;
③∀x1 , x2∈(0,1),有 ;
④∀x∈(﹣1,1),|f(x)|≥2|x|.
其中所有真命题的序号是( )
(Ⅰ)求φ值及图中x0的值;
(Ⅱ)在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 ,f(C)=﹣2,sinB=2sinA,求a的值.
(Ⅰ)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(Ⅱ)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(Ⅲ)若从此样本中的A城市和B城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自B城市的概率是多少?
附:参考数据:
(参考公式: )
(Ⅰ)过B1作出三棱柱的截面,使截面垂直于AB,并证明;
(Ⅱ)求AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)椭圆的弦AP,AQ的中点分别为M,N,若MN平行于l,则OM,ON斜率之和是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值请说明理由.
(Ⅰ)求函数h(x)=f(x)﹣g(x)的最小值;
(Ⅱ)且PQ的中点为M(x0 , y0),求证:f(x0)<a<y0 .
(Ⅰ)求曲线C'的极坐标方程;
(Ⅱ)若过点 (极坐标)且倾斜角为 的直线l与曲线C'交于M,N两点,弦MN的中点为P,求 的值.