例如y=|x|是[﹣2，2]上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：
①函数f（x）=sinx﹣1是[﹣π，π]上的“平均值函数”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，则它的均值点x0≤ ；
③若函数f（x）=x2+mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m∈（﹣2，0）；
④若f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，则lnx0＜ ．
其中的真命题有（写出所有真命题的序号）．
（I）求f（x）的单调递增区间；
（II）已知△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=3，f ，sinC=2sinB，求A，c，b的值．
组别 | 文科 | 理科 | ||
性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
人数 | 3 | 1 | 3 | 2 |
学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有．
（I）求理科组恰好得4分的概率；
（II）记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．
（I）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若不等式f（x）＞ 恒成立，求整数k的最大值；
（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e2n﹣3（n∈N*）．
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1： 的离心率为
，抛物线C2：x2=4y的焦点F是C1的一个顶点．
（I）求椭圆C1的方程；
（II）过点F且斜率为k的直线l交椭圆C1于另一点D，交抛物线C2于A，B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C1于P，Q两点，记直线OM的斜率为k'．
（i）求证：k•k'=﹣ ；
（ii）△PDF的面积为S1 ， △QAB的面积为是S2 ， 若S1•S2=λk2 ， 求实数λ的最大值及取得最大值时直线l的方程．
