2017年吉林省长春市高考数学四模试卷（理科）

（P（|X﹣μ|＜σ）=0.6826，P（|X﹣μ|＜2σ）=0.9544，P（|X﹣μ|＜3σ）=0.9974）

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令Cn= 设数列{c_n}的前n项和T_n ， 求T_2n ．

以上表中各种贷款期限的频数作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率．

（Ⅰ）某大学2017年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有两人选择贷款期限为12个月的概率；

（Ⅱ）设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2017年全市有600人申报此项贷款，则估计2017年该市共要补贴多少万元．

（Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若二面角D﹣AE﹣C为60°，AA₁=AB=1，求三棱锥C﹣AED的体积．

如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD上的点，且满足① = ，②直线AQ与BP的交点在椭圆E： + =1（a＞b＞0）上．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，作MN垂直于y轴，垂足为N，求梯形ORMN面积的最大值．

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；

（Ⅱ）极坐标系中两点A（ρ₁ ， θ₀），B（ρ₂ ， θ₀+ ）都在曲线C₁上，求 + 的值．

（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|（a＞0），若不等式f（x）≥5的解集为{x|x≤﹣2或x≥3}，求a的值；

（Ⅱ） 已知实数a，b，c∈R₊ ， 且a+b+c=m，求证： + + ≥ ．