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湖北省襄阳市襄州区2019届中考适应性考试数学试卷(二)

更新时间:2020-02-21 浏览次数:318 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019九上·成都月考) 先化简,再求值:( + )÷ ,且x为满足﹣3<x<2的整数.
  • 19. (2019八上·吴江期末) 某中学组织学生去离学校15km的农场,先遣队与大队同时出发,先遣队的速度是大队的速度的1.2倍,结果先遣队比大队早到0.5h,先遣队和大队的速度各是多少?
  • 20. (2019·襄州模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分)

    40  21  35  24  40  38  23  52  35  62  36  15  51  45  40  42  40  32  43  36  34  53  38  40  39  32  45  40  50  45  40  40  26  45  40  45  35  40  42  45

    1. (1) 补全频率分布表和频率分布直方图.

      分组

      频数

      频率

      4.5﹣22.5

      2

      0.050

      22.5﹣30.5

      3

      30.5﹣38.5

      10

      0.250

      38.5﹣46.5

      19

      46.5﹣54.5

      5

      0.125

      54.5﹣62.5

      1

      0.025

      合计

      40

      1.000

    2. (2) 填空:在这个问题中,总体是,样本是.由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35(分),众数是,中位数是
    3. (3) 如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?
    4. (4) 估计这所学校有多少名学生,平均每天参加课外锻炼的时间多于30分?
  • 21. (2019九上·乐安期中) 有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少?
  • 22. (2020·淮阴模拟) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.

    1. (1) 求证:△AEF≌△DEB;
    2. (2) 若∠BAC=90°,求证:四边形ADCF是菱形.
  • 23. (2022·安庆模拟) 如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后,选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度,他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶端B的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果用含有根号的式子表示)

  • 24. (2019·襄州模拟) 有一个二次函数满足以下条件:①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x2 , y2)(点B在点A的右侧);②对称轴是x=3;③该函数有最小值是﹣2.
    1. (1) 请根据以上信息求出二次函数表达式;
    2. (2) 将该函数图象x>x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3 , y3)、D(x4 , y4)、E(x5 , y5)(x3<x4<x5),结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围.

  • 25. (2019·襄州模拟) 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.

    1. (1) 判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    2. (2) 若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
  • 26. (2019·襄州模拟) 某市制米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间s(天)之间的关系如图(1)所示;未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图(2)所示,请结合图象回答下列问题:

    1. (1) 甲车间每天加工大米吨,a=
    2. (2) 求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式.
    3. (3) 若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时间恰好装满第二节车厢?
  • 27. (2019·襄州模拟) 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=m(m>1),点E是AD边上一定点,且AE=1.

    1. (1) 当m=3时,AB上存在点F,使△AEF与△BCF相似,求AF的长度.
    2. (2) 如图②,当m=3.5时.用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F.(不写作法,保留作图痕迹)
    3. (3) 对于每一个确定的m的值,AB上存在几个点F,使得△AEF与△BCF相似?

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