河南省驻马店市新蔡县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：214 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·连云港模拟) 已知函数y＝ $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x＞3 C . x≥2且x≠3 D . x＞2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2019九上·新蔡期末) 若关于x的一元二次方程2x²﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（）

A . 2 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023·内江模拟) 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2019九上·新蔡期末) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ =1 C . 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ =6 D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2019九上·新蔡期末) 小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·茌平期末) 若关于x的方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2019九上·新蔡期末) 如图，E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为（）

A . 30 B . 27 C . 14 D . 32

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019九上·新蔡期末) 如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2019九上·新蔡期末)
将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，﹣1） B . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2019九上·新蔡期末) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作 EF∥AD，与AC，DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE， EH，DH，FH.下列结论：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2019九上·新蔡期末) 将根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同的概率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2019九上·新蔡期末) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长.如果x=-1是方程的根，则△ABC是三角形.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020八下·汉阳期末) 如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=cm．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2019九上·莘县期中) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的
位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2019九上·新蔡期末) 两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2019九上·新蔡期末)
1. （1）解方程：（x+3）²＝（1﹣3x）².
2. （2）计算：（2﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ +2sin30°tan60°.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019九上·新蔡期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．
2. （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2019九上·新蔡期末) 如图，小明在教学楼的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为10米.请你帮助小明计算树的高度（精确到0.1米）.

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2019九上·新蔡期末) 如图，在边长均为 $\text{[math]}$ 的小正方形网格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ 为直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大，使得放大后的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，要求所画 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在原点两侧；
2. （2）分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2019九上·新蔡期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020九上·福田期中) 石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.
1. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）
2. （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元.
3. （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2019九上·新蔡期末) 如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G.
1. （1）若∠ABF＝∠ACF，求证：CE²＝EF•EG；
2. （2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2019九上·新蔡期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a.直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）²≥0，c＝ $\text{[math]}$ +8.
1. （1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；
2. （2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题