初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.2 30°，45°...

更新时间：2020-01-06 浏览次数：163 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019九上·滦南期中) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·韩城期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·西城期中) 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·达川期中) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现将△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至△ $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 分别写有0，2^﹣1 ， ﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、计算题

6. (2019九上·港南期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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7. (2024九下·兴庆模拟) 计算：2cos30°+ $\text{[math]}$ sin45°﹣tan²60°﹣tan45°．

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8. (2022·济南模拟) 计算： $\text{[math]}$

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9. (2019九上·南阳月考) 先化简，再求值， $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2sin30°.

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三、解答题

10. (2019九上·延安期中) 如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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四、综合题

11. (2019·毕节) 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{1，2，9}＝ $\text{[math]}$ ＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.请结合上述材料，解决下列问题：
1. （1） ①M{（﹣2）² ， 2² ， ﹣2²}＝； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝；
2. （2）若M{﹣2x，x² ， 3}＝2，求x的值；
3. （3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范围.
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12. (2021九上·盐湖期末) 如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=4， $\text{[math]}$ ，∠A=30°.
1. （1）请求出线段AD的长度.
2. （2）请求出 $\text{[math]}$ 的值.
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