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2017年四川省泸州市高考数学四诊试卷(文科)

更新时间:2017-08-26 浏览次数:1002 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·泸州模拟) 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1 , 且a1 , a2+1,a3成等差数列.
    1. (1) 求数列{an}的通项公式;
    2. (2) 设bn=2log2an﹣1,求数列 的前n项和Tn
  • 18. (2017·泸州模拟) 某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收,对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民,这20位市民对这两所学校的评分(评分越高表明市民的评价越好)的数据如下:

    甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;

    乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

    检查组将成绩分成了四个等级:成绩在区间[85,100]的为A等,在区间[70,85)的为B等,在区间[60,70)的为C等,在区间[0,60)为D等.

    1. (1) 请用茎叶图表示上面的数据,并通过观察茎叶图,对两所学校办学的社会满意度进行比较,写出两个统计结论;

    2. (2) 估计哪所学校的市民的评分等级为A级或B级的概率大,说明理由.
  • 19. (2017·泸州模拟) 如图,平面ABCD⊥平面BCF,四边形ABCD是菱形,∠BCF=90°.

    1. (1) 求证:BF=DF;
    2. (2) 若点E为AF的中点,∠BCD=60°,且BC=CF=2,求四面体BDEF的体积.
  • 20. (2017·泸州模拟) 已知椭圆C: 的一个焦点与 的焦点重合,点 在椭圆C上.

    1. (1) 求椭圆C的方程;

    2. (2) 设直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(﹣1,0),若 ,求k的值.

  • 21. (2017·泸州模拟) 设函数f(x)=ex+sinx(e为自然对数的底数),g(x)=ax,F(x)=f(x)﹣g(x).
    1. (1) 若a=2,且直线x=t(t≥0)分别与函数f(x)和g(x)的图象交于P,Q,求P,Q两点间的最短距离;
    2. (2) 若x≥0时,函数y=F(x)的图象恒在y=F(﹣x)的图象上方,求实数a的取值范围.
  • 22. (2017·泸州模拟) 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程 (ϕ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.
    1. (1) 求圆C的极坐标方程;
    2. (2) 设直线l的极坐标方程是 ,射线 x﹣y=0(x≥0)与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
  • 23. (2017·泸州模拟) 设函数f(x)=|x﹣ |+|x+a|(a>0).
    1. (1) 证明:f(x)≥4;
    2. (2) 若f(2)<5,求a的取值范围.

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