2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县高一下学期期末数学...

更新时间：2017-08-10 浏览次数：388 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高一下·卢龙期末) 二进制数110011_（₂_）化为十进制数为（）

A . 51 B . 52 C . 25223 D . 25004

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2. (2017高一下·卢龙期末) 现从编号为1～31的31台机器中，用系统抽样法抽取3台，测试其性能，则抽出的编号可能为（）

A . 4，9，14 B . 4，6，12 C . 2，11，20 D . 3，13，23

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3. (2017高一下·卢龙期末) 不等式（x﹣2）（3﹣x）＞0的解集是（）

A . {x|x＜2或x＞3} B . {x|2＜x＜3} C . {x|x＜2} D . {x|x＞3}

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4. (2017高一下·卢龙期末) 在△ABC中，a=3，b= $\text{[math]}$ ，c=2，那么B等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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5. (2021高三上·公主岭期末) 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 7

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6. (2017高一下·卢龙期末) 在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）≤1”发生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017高一下·卢龙期末) 下列说法正确的是（）

A . 已知购买一张彩票中奖的概率为 $\text{[math]}$ ，则购买1000张这种彩票一定能中奖 B . 互斥事件一定是对立事件 C . 如图，直线l是变量x和y的线性回归方程，则变量x和y相关系数在﹣1到0之间 D . 若样本x₁ ， x₂ ， …x_n的方差是4，则x₁﹣1，x₂﹣1，…x_n﹣1的方差是3

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8. (2017高一下·卢龙期末) 某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有（）

A . 甲城销售额多，乙城不够稳定 B . 甲城销售额多，乙城稳定 C . 乙城销售额多，甲城稳定 D . 乙城销售额多，甲城不够稳定

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9. (2017高一下·卢龙期末) 等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₂=2，S₄=10，则S₆等于（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 42

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10. (2017高一下·卢龙期末) 设变量x、y满足 $\text{[math]}$ 则目标函数z=2x+y的最小值为（）

A . 6 B . 4 C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. (2017高二下·宜昌期末) 若函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞2），在x=a处取最小值，则a=（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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12. (2017高一下·卢龙期末) 在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+ $\text{[math]}$ ），则a_n=（　　）

A . 2+lnn B . 2+（n﹣1）lnn C . 2+nlnn D . 1+n+lnn

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二、填空题

13. (2017高一下·卢龙期末) 已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n_﹣₁+ $\text{[math]}$ （n≥2），则数列{a_n}的前9项和等于．

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14. (2017高一下·卢龙期末) 若函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数m的取值范围是．

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15. (2017高一下·卢龙期末) 读程序，该程序表示的函数是．

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16. (2020高一上·天津期中) 若对任意x＞0， $\text{[math]}$ ≤a恒成立，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. (2022高一下·安徽期中) 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得 M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．

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18. (2017高一下·卢龙期末) 为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
月工资
（单位：百元）
[15，25）
[25，35）
[35，45）
[45，55）
[55，65）
[65，75）
男员工数
1
8
10
6
4
4
女员工数
4
2
5
4
1
1
1. （1）试由图估计该单位员工月平均工资；
2. （2）现用分层抽样的方法从月工资在[45，55）和[55，65）的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？
3. （3）若从月工资在[25，35）和[45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．
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19. (2017高一下·卢龙期末) 等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆ ，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和．

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20. (2017高二下·莆田期末) “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：
价格x
5
5.5
6.5
7
销售量y
12
10
6
4
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线y= $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ =146.5．

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21. (2017高一下·卢龙期末) △ABC的三角A，B，C的对边分别为a，b，c满足（2b﹣c）cosA=acosC．
1. （1）求A的值；
2. （2）若a=2，求△ABC面积的最大值；
3. （3）若a=2，求△ABC周长的取值范围．
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22. (2017高一下·卢龙期末) 在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=2a_n+1
（I）求证数列{a_n+1}是等比数列；
（II）设c_n=n•（a_n+1），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

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