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江苏省苏州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-04-02 浏览次数:250 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高一上·苏州期末) 已知 A = {x | (x−a)(x+a−2) < 0},B = {x | 0 < x < 4}.
    1. (1) 若 a = 3, 求 A∩B;
    2. (2) 若 A∪B = A,求实数 a 的取值范围.
  • 18. (2020高一上·苏州期末) 已知锐角 满足 .
    1. (1) 求 cos( α + β ) 的值;
    2. (2) 求 α − β.
  • 19. (2020高一上·苏州期末) 如图,在△ABC中,已知AB=2,AC=4,A = 60°,D 为线段 BC 中点,E为线段AD中点.

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求 的值.
  • 20. (2020高一上·苏州期末) 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米,最低点距离地面 10 米,摩天轮上均匀设置了 36 个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

    1. (1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米,已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0),求摩天轮转动一周的解析式 H(t);
    2. (2) 问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为 30 米?
    3. (3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔 5 个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为 h 米,求 h 的最大值.

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