数学小升初衔接培优训练五：数轴与相反数

更新时间：2017-12-25 浏览次数：1398 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020七上·鱼台期末) 在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）

A . 3 B . ﹣1 C . ﹣5 D . 4

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2. 一个数的相反数是非负数，这个数是（）

A . 负数 B . 非负数 C . 正数 D . 非正数

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3. (2023七上·凯里期中) 下列说法不正确的是（）

A . 到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B . 所有的有理数都有相反数 C . 正数和负数互为相反数 D . 在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数

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4. (2016七上·滨海期中) 下列说法中不正确的是（）

A . 零没有相反数 B . 最大的负整数是﹣1 C . 没有最小的有理数 D . 互为相反数的两个数到原点的距离相等

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5. (2016七上·仙游期中) 数轴如图所示，若点A，B在数轴上，点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2个单位长度，则满足条件的所有点B与原点的距离的和是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 8

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二、填空题

6. (2017七上·高阳期末) 已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是

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7.
如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是

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8. (2016七上·永登期中) 请把下列错误说法的序号填到后面的横线上．
①所有的有理数都能用数轴上的点表示
②符号不同的两个数互为相反数
③有理数分为正数和负数
④两数相加，和一定大于任何一个加数
⑤两数相减，差一定小于被减数
⑥最大的负有理数是﹣1．

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9. (2017七上·北京期中) 如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A₁ ，第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂ ，第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃ ， …，按照这种移动方式进行下去，点A₄表示的数是，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．

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10.
如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．
（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在的年龄．

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三、解答题

11. (2016七上·金华期中) 把1 $\text{[math]}$ ，﹣2，π各数及它们的相反数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接．

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12. 小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？

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13. 一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．
（1）画出数轴标出A、C所表示的数；
（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？

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14. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）
1. （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；
2. （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；
3. （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
  ①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
  ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？
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15. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是【A，B】的好点．
1. （1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：
2. （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数所表示的点是【M，N】的好点；
3. （3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
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16. (2017七上·锡山期末) 已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
1. （1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
2. （2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？
3. （3）在甲到A，B，C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
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