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2016-2017学年河南省濮阳市高一下学期期末数学试卷(理...

更新时间:2017-08-10 浏览次数:1161 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高一下·濮阳期末) 已知函数f(x)=
    1. (1) 求函数f(x)的定义域;
    2. (2) 判断函数f(x)的奇偶性;
    3. (3) 求证:f(x)>0.
  • 18. (2017高一下·濮阳期末) 某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:

    f(t)=10﹣ ,t∈[0,24)

    (Ⅰ)求实验室这一天的最大温差;

    (Ⅱ)若要求实验室温度不高于11℃,则在哪段时间实验室需要降温?

  • 19. (2017高一下·濮阳期末) 某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

    产品编号

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    质量指标

    xyz

    (1,1,2)

    (2,1,1)

    (2,2,2)

    (1,1,1)

    (1,2,1)

    产品编号

    A6

    A7

    A8

    A9

    A10

    质量指标

    xyz

    (1,2,2)

    (2,1,1)

    (2,2,1)

    (1,1,1)

    (2,1,2)

    1. (1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率.
    2. (2) 在该样品的一等品中,随机抽取2件产品,

      ①用产品编号列出所有可能的结果;

      ②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.

  • 20. (2017高一下·濮阳期末) 已知向量 =(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ),0<β<α<π.
    1. (1) 若| |= ,求证:
    2. (2) 设c=(0,1),若 + =c,求α,β的值.
  • 21. (2017高一下·濮阳期末) 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.

    1. (1) 求证:PC⊥BC;
    2. (2) 求点A到平面PBC的距离.
  • 22. (2017高一下·濮阳期末) 已知圆C:x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l:mx+y+1=0对称.

    (Ⅰ)求m的值;

    (Ⅱ)直线l与圆C交于A,B两点, =﹣3(O为坐标原点),求圆C的方程.

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