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江苏省兴化市顾庄学区2020届九年级上学期数学12月月考试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:282
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省兴化市顾庄学区2020届九年级上学期数学12月月考试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:282
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2019九上·兴化月考)
已知2x﹣5y=0,则x:y的值为( )
A .
2:5
B .
5:2
C .
3:2
D .
2:3
答案解析
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+ 选题
2.
(2019九上·兴化月考)
已知相似三角形△ABC和△A′B′C′的面积比为1:4,则它们的相似比为( )
A .
1:4
B .
1:3
C .
1:2
D .
1:1
答案解析
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+ 选题
3.
(2020九上·靖江月考)
抛物线y=x
2
+2x+3的顶点坐标是( )
A .
(﹣1,﹣2)
B .
(﹣1,2)
C .
(1,2)
D .
(1,﹣2)
答案解析
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+ 选题
4.
(2019九上·兴化月考)
关于x的一元二次方程kx
2
+2x﹣4=0的一个根是1,则k的值是( )
A .
﹣1
B .
﹣2
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
5.
(2020九上·永善月考)
抛物线
与x轴只有一个交点,则m的值为( )
A .
- 6
B .
6
C .
3
D .
9
答案解析
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+ 选题
6.
(2019九上·兴化月考)
如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(﹣2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0,﹣1),半径为 1,E 是⊙C 上的一动点,则△ABE 面积的最大值为( )
A .
B .
3+
C .
3+
D .
4+
答案解析
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+ 选题
二、填空题
7.
(2021九上·融水期中)
已知
是一元二次方程,则k=
.
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+ 选题
8.
(2020九上·太康期末)
若⊙P的半径为5,圆心P的坐标为(﹣3,4),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2019九上·兴化月考)
如图,在圆内接四边形ABCD中,∠B=100°,则∠D的度数为
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2019九上·兴化月考)
关于x的方程x
2
-3x+2=0的两根为x
1
, x
2
, 则x
1
+x
2
+x
1
x
2
的值为
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2019九上·兴化月考)
某品牌运动服原来每件售价640元,经过两次降价,售价降为360元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2019九上·兴化月考)
如图,在正六边形ABCDEF中,AC=2
,则它的边长是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2019九上·兴化月考)
在半径为5cm的圆中,有一点P满足OP=3cm,则过点P的最短弦长为
cm.
答案解析
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+ 选题
14.
(2019九上·兴化月考)
在函数y=x
2
+2x+2中,若﹣5≤x≤5,那么函数y的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2020九上·银川期末)
如图,抛物线y=ax
2
+c与直线y=mx+n交于A(﹣1,p),B(2,q)两点,则不等式ax
2
-mx+c>n的解集是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2019·常德模拟)
已知关于x的函数y=(m﹣1)x
2
+2x+m图象与坐标轴只有2个交点,则m=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2019九上·兴化月考)
解下列方程:
(1) (2x﹣1)
2
=4
(2) x
2
+3x﹣1=0
答案解析
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+ 选题
18.
(2019九上·兴化月考)
分别求出满足下列条件的二次函数的解析式.
(1) 图象经过点A(1,0),B(0,﹣3),对称轴是直线x=2;
(2) 图象顶点坐标是(﹣2,3),且过点(1,﹣3);
答案解析
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+ 选题
19.
(2019九上·兴化月考)
往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示.若油面宽AB和油的最大深度都为80cm.
(1) 求油槽的半径OA;
(2) 从油槽中放出一部分油,当剩下的油面宽度为60cm时,求油面下降的高度.
答案解析
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+ 选题
20.
(2019九下·兴化月考)
如图,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC长120mm,高AD为80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.
(1) 图中与△ABC相似的三角形是哪一个,说明理由;
(2) 这个正方形零件的边长为多少?
答案解析
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+ 选题
21.
(2019九上·兴化月考)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)
(1) 将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB
1
C
1
, 在图①中画出△AB
1
C
1
, 并求出在旋转过程中△ABC扫过的面积;
(2) 在图②中以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的
,并写出点C的对应点的坐标.
答案解析
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+ 选题
22.
(2019九上·兴化月考)
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=" 3" cm,BC=" 4" cm.点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2 cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.
(1) 试写出△PBQ的面积 S (cm
2
)与动点运动时间 t (s)之间的函数表达式;
(2) 运动时间 t 为何值时,△PBQ的面积最大?最大值是多少?.
答案解析
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+ 选题
23.
(2019九上·兴化月考)
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.
(1) 证明:DF是⊙O的切线;
(2) 若AC=3AE,FC=6,求AF的长.
答案解析
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+ 选题
24.
(2019九上·兴化月考)
某商店以每件60元的价格购进一批商品,现以单价80元销售,每月可售出300件.经市场调查发现:每件商品销售单价每上涨1元,该商品平均每月的销售量就减少10件,设每件商品销售单价上涨了x元.
(1) 若销售单价上涨了3元,则该商品每月销售量为
件;
(2) 当每件商品销售单价上涨多少元时,该商店每月的销售利润为6160元?
(3) 写出月销售该商品的利润y(元)与每件商品销售单价上涨x(元)之间的函数关系式;当销售单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
答案解析
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+ 选题
25.
(2019九上·兴化月考)
对于二次函数y=x
2
﹣4x+3和一次函数y=﹣x+1,我们把y=t(x
2
﹣4x+3)+(1﹣t)(﹣x+1)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n),请完成下列任务:
(1) 【尝试】判断点A是否在抛物线E上;
(2) 求n的值.
(3) 【发现】通过(1)和(2)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,请你求出定点的坐标.
(4) 【应用】二次函数y=﹣3x
2
+8x﹣5是二次函数y=x
2
﹣4x+3和一次函数y=﹣x+1的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.
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+ 选题
26.
(2019九上·兴化月考)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
﹣4ax+3a﹣2(a≠0)的对称轴与x轴交于点A,将点A向右平移3个单位长度,向上平移2个单位长度,得到点B.
(1) 点A的坐标为
,点B的坐标为
;
(2) 若a=﹣1,当m﹣1≤x≤m+1时,函数y=ax
2
﹣4ax+3a﹣2的最大值为﹣10,求m的值;
(3) 若抛物线与线段AB有公共点,求a的取值范围.
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