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江苏省盐城市东台市2020届九年级上学期数学12月月考试卷

更新时间:2020-02-21 浏览次数:215 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019九上·东台月考) 四张扑克牌的点数分别是4、5、6、10,将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.
    1. (1) 从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率是.
    2. (2) 从中先随机抽取一张牌(不放回),接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率.
  • 19. (2021九上·无锡期中) 关于 的方程 .
    1. (1) 求证:不论 为何值,方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若方程有一个根是1,求另一个根及 的值.
  • 20. (2019九上·东台月考) 如图,在 中,已知 ,求DE的长.

  • 21. (2019九上·东台月考) 某工厂1月份的产值是25万元,计划3月份的产值达到36万元,那么这家工厂2月、3月这两个月产值的月平均的增长率是多少?
  • 22. (2019九上·东台月考) 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D,连结AD.

    1. (1) 求证:AD是∠BAC的平分线;
    2. (2) 若AC= 3,BC=4,求⊙O的半径.
  • 23. (2019九上·东台月考) 已知二次函数 .

    1. (1) 求抛物线顶点M的坐标;
    2. (2) 设抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求A、B、C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;
    3. (3) 根据图像,写出不等式 的解集.
  • 24. (2019九上·东台月考) 如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.

    1. (1) △ACF与△ACG相似吗?说说你的理由.
    2. (2) 求∠1+∠2的度数.
  • 25. (2019九上·武汉月考) “扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量 (件)与销售单价 (元)之间存在一次函数关系,如图所示.

    1. (1) 求 之间的函数关系式;

       

    2. (2) 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?

    3. (3) 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

  • 26. (2019九上·东台月考) 如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.

    1. (1) 若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B= ;
    2. (2) 如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.
  • 27. (2019九上·东台月考) 如图1,对称轴为直线x=1的抛物线y= x2+bx+c,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且点A坐标为(-1,0).又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与抛物线对称轴交于点E,点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

         

    1. (1) 求点 B 的坐标和抛物线的表达式;
    2. (2) 当 AE:EP=1:4 时,求点 E 的坐标;
    3. (3) 如图 2,在(2)的条件下,将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′,旋转角为 α(0°<α<90°),连接 C ′D、C′B,求 C ′B+ C′D 的最小值.

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