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2016-2017学年江西省新余市高一下学期期末数学试卷(文...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:928 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高一下·新余期末) 已知 =(1,2), =(﹣3,2),当k为何值时,
    1. (1) k 垂直?
    2. (2) k 夹角为钝角?
  • 18. (2017高一下·新余期末) 某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过4小时.

    (Ⅰ)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为 ,停车付费多于14元的概率为 ,求甲停车付费恰为6元的概率;

    (Ⅱ)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.

  • 19. (2017高一下·新余期末) 已知函数 +cos2x+a(a∈R,a为常数).

    (Ⅰ)求函数的最小正周期;

    (Ⅱ)求函数的单调递减区间;

    (Ⅲ)若 时,f(x)的最小值为﹣2,求a的值.

  • 20. (2017高一下·新余期末) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,8)数据作了初步处理,

    得到下面的散点图及一些统计量的值.

     

     

     

     

     

     

     

     46.6

     563

     6.8

    289.8

    1.6

     1469

     108.8

    其中wi= =

    (Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

    (Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;

    (Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:

    (i)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?

    (ii)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?

    附:对于一组数据(u1 , v1),(u2 , v2),(un , vn),其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为: = =

  • 21. (2017高一下·新余期末) = =(4sinx,cosx﹣sinx),f(x)=
    1. (1) 求函数f(x)的解析式;
    2. (2) 已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间 是增函数,求ω的取值范围;
    3. (3) 设集合A= ,B={x||f(x)﹣m|<2},若A⊆B,求实数m的取值范围.
  • 22. (2017高一下·新余期末) 将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到函数f(x)的图象
    1. (1) 写出函数f(x)的解析式;
    2. (2) 若对任意的x∈[﹣ ],f2(x)﹣mf(x)﹣1≤0恒成立,求实数m的取值范围;
    3. (3) 求实数a和正整数n,使得F(x)=f(x)﹣a在[0,nπ]上恰有2017个零点.

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