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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级下册 /第11章反比例函数 /11.2 反比例函数的图像与性质

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初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：164 类型：同步测试

一、选择题(每小题4分,共24分)

1. 下列函数中，是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点(3，-7)，那么它一定还经过点（）.

A . (3，7) B . (-3，-7) C . (-3，7) D . (2，-7)

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ≠0)，当 $\text{[math]}$ =1时， $\text{[math]}$ ，那么这个函数的关系式是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三个点( $\text{[math]}$ )，( $\text{[math]}$ )，( $\text{[math]}$ )，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）.

A . 当 $\text{[math]}$ >0时， $\text{[math]}$ 随的增大而增大 B . 它的图象在第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ <0时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 点(-2，-1)在它的图象上

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）.

A . B . C . D .

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二、填空题(每小题4分,共32分)

7. 已知点(1,-2)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上,则 $\text{[math]}$ =.

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8. 如果点(1,2)在双曲线 $\text{[math]}$ 上，那么该双曲线在第象限.

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9. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值是.

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10. 根据反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象回答问题，当函数值 $\text{[math]}$ 为正时, $\text{[math]}$ 取值范围是.

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11. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数,则 $\text{[math]}$ 的取值是.

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13. 直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点，其中一交点坐标为(2,4)，则它们的另一交点坐标为.

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14. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(2，1)，B(-1，-2)，则使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题(共44分)

15. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数, $\text{[math]}$ ≠1).
1. （1）若点A(1,2)在这个函数的图象上,求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若在这个函数图象的每一条分支上, $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）若 $\text{[math]}$ =13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
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16. 如图，A ，B两点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线AB对应的函数关系式.
2. （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.
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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .试求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如图3，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于M，N两点。
1. （1）求反比例函数和一次函数的函数关系式.
2. （2）根据图象写出使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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四、填空题(每小题5分,共10分)

19. (2023九上·蒙城月考) 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点C的坐标为．

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20. 将 $\text{[math]}$ 代入反比例函数 $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，又将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，...如此继续下去，则 $\text{[math]}$ =.

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五、选择题(每小题5分,共10分)

21. 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于B，C两点，A为 $\text{[math]}$ 轴上的任意一点，则△ABC的面积为（）.

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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22. 直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . -4 B . 0 C . 4 D . 8

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六、解答题(10分)

23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求一次函数的关系式.
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）求 $\text{[math]}$ AOB的面积.
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