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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级下册 /第11章反比例函数 /11.3 用反比例函数解决问题

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初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：137 类型：同步测试

一、选择题(每小题4分,共24分)

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）.

A . 一次函数 B . 反比例函数 C . 正比例函数 D . 既不是正比例函数，也不是反比例函数

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2. 若当 $\text{[math]}$ 时，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的值相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是（）.

A . 16：1 B . 4：1 C . 1：4 D . 1：16

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）.

A . m>2 B . m>0 C . m<2 D . m<0

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4. 如果点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么 $\text{[math]}$ POQ的面积为（）.

A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

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5.
如图，已知三角形的面积一定，则其底边a和该底边上的高h之间的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于P，Q两点，0为坐标原点，则∠POQ是（）.

A . 锐角 B . 直角 C . 钝角 D . 锐角或钝角

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二、填空题(每小题3分,共24分)

7. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成关系.

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8. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例,且当 $\text{[math]}$ =-2时, $\text{[math]}$ =4,则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是.

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9. 已知 $\text{[math]}$ 与(2 $\text{[math]}$ -1)成反比例且当 $\text{[math]}$ =0时, $\text{[math]}$ =2,那么当 $\text{[math]}$ =1时, $\text{[math]}$ =.

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10. 已知点A(1,4- $\text{[math]}$ )在双曲线 $\text{[math]}$ ,则常数 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 如图，过点A(1，0)的直线与 $\text{[math]}$ 轴平行，且分别与正比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 但在第一象限相交，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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12. 已知双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)与直线 $\text{[math]}$ 交于A点,A点的纵坐标为2，则双曲线关系式为.

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13. 小刚欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为900牛顿和0.5米,则当动力臂为1.5米时,撬动石头需要的力大于牛顿.(提示根据杠杆原理:阻力x阻力臂=动力x动力臂)

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限经过点D，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题(共52分)

15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ =3时， $\text{[math]}$ =5； $\text{[math]}$ =1时， $\text{[math]}$ =-1.求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

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16. 如图，D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥ $\text{[math]}$ 轴于点E，DC⊥ $\text{[math]}$ 轴于点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.
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18. 某项工程需要砂石料 $\text{[math]}$ 立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务.
1. （1）在这项任务中平均每天的工作量V(立方米/天)与完成任务所需的时间 $\text{[math]}$ (天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式.
2. （2）阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送砂石料2x104立方米,则完成全部运送任务需多少天?
3. （3）如果工作了25天后,由于工程进度的需要，公司准备再投人A型卡车120辆,在保证每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务?
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四、能力挑战(满分:30分)

19. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（　　）

A . B . C . D .

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20. (2021九上·舒兰期末) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点A(2，2)与点B(4， $\text{[math]}$ )，则△AOB的面积为.

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21. 如图，在Rt△AOB中，点A是直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，过A作AB⊥ $\text{[math]}$ 轴于点B，连接OA，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.
1. （1）求B点的坐标.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求A点的坐标.
3. （3）在 (2)的条件下，在坐标轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形?若存在，有几个符合条件的点P?
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