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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级下册 /第12章二次根式 /12.3 二次根式的加减

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初中数学苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：92 类型：同步测试

一、选择题(每小题3分,共18分)

1. 下面的式子有一个与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，这个式子是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则a的值为（）.

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( ）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的运算结果应在（）

A . 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间

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二、填空题(每小题3分,共24分)

7. 写出 $\text{[math]}$ 的两个同类二次根式:.

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的最后结果是.

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9. 计算： $\text{[math]}$ =．

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10. (2023九上·长春开学考) 计算： $\text{[math]}$ =.

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2024八下·昂仁期中) 三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ cm, $\text{[math]}$ cm, $\text{[math]}$ cm,则这个三角形的周长为cm.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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三、解答题(共58分)

15. 下列各式中,哪些是同类二次根式? $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ >0且b>0), $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ >0且b>0).

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16. 化简:
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. 计算:
1. （1）计算: $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值: $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .
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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值;
2. （2）有一道题:“先化简,再求值: $\text{[math]}$ ,其中“ $\text{[math]}$ ”小亮同学做题时把“ $\text{[math]}$ ”错抄成了” $\text{[math]}$ ”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.
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四、选择题(每小题5分,共10分)

20. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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21. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和-1，则点C所对应的实数是（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ -1 D . 2 $\text{[math]}$ +1

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五、填空题(每小题5分，共10分)

22. 计算: $\text{[math]}$ 的值为.

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23. 若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分与小数部分,则 $\text{[math]}$ 的值为.

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六、解答题(10分)

24. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②， $\text{[math]}$ ③.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ④.
1. （1）请用上面介绍的两种不同方法化简 $\text{[math]}$ .
2. （2）试用上述方法化简： $\text{[math]}$ .
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