当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2017年山东省青岛市高考数学二模试卷(理科)

更新时间:2017-08-26 浏览次数:1000 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·青岛模拟) 已知函数f(x)= sin(2x+ )﹣cos2x+

    (Ⅰ)求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间;

    (Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,f(A)= ,a=3,求△ABC面积的最大值.

  • 17. (2017·青岛模拟) 某科技公司生产一种手机加密芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于70为合格品,小于70为次品.现随机抽取这种芯片共120件进行检测,检测结果统计如表:

    测试指标

    [50,60)

    [60,70)

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100]

    芯片数量(件)

    8

    22

    45

    37

    8

    已知生产一件芯片,若是合格品可盈利400元,若是次品则亏损50元.

    (Ⅰ)试估计生产一件芯片为合格品的概率;并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率.

    (Ⅱ)记ξ为生产4件芯片所得的总利润,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

  • 18. (2017·青岛模拟)

    在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=2,AA1=2 ,D是AA1的中点,BD与AB1交于点O,且CO⊥平面ABB1A1


    (Ⅰ)证明:平面AB1C⊥平面BCD;

    (Ⅱ)若OC=OA,△AB1C的重心为G,求直线GD与平面ABC所成角的正弦值.

  • 19. (2017·青岛模拟) 在公差不为0的等差数列{an}中,a22=a3+a6 , 且a3为a1与a11的等比中项.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设bn=(﹣1)n ,求数列{bn}的前n项和Tn

  • 20. (2017·青岛模拟) 已知椭圆C: =1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1、A2 , 上、下顶点分别为B2、B1 , O为坐标原点,四边形A1B1A2B2的面积为4,且该四边形内切圆的方程为x2+y2=


    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)若M、N是椭圆C上的两个不同的动点,直线OM、ON的斜率之积等于﹣ ,试探求△OMN的面积是否为定值,并说明理由.

  • 21. (2017·青岛模拟) 已知函数f(x)=(1﹣m)lnx+ ﹣x,m∈R且m≠0.

    (Ⅰ)当m=2时,令g(x)=f(x)+log2(3k﹣1),k为常数,求函数y=g(x)的零点的个数;

    (Ⅱ)若不等式f(x)>1﹣ 在x∈[1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息