(Ⅰ)求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,f(A)= ,a=3,求△ABC面积的最大值.
测试指标 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
芯片数量(件) | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
已知生产一件芯片,若是合格品可盈利400元,若是次品则亏损50元.
(Ⅰ)试估计生产一件芯片为合格品的概率;并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率.
(Ⅱ)记ξ为生产4件芯片所得的总利润,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=2,AA1=2 ,D是AA1的中点,BD与AB1交于点O,且CO⊥平面ABB1A1 .
(Ⅰ)证明:平面AB1C⊥平面BCD;
(Ⅱ)若OC=OA,△AB1C的重心为G,求直线GD与平面ABC所成角的正弦值.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=(﹣1)n ,求数列{bn}的前n项和Tn .
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若M、N是椭圆C上的两个不同的动点,直线OM、ON的斜率之积等于﹣ ,试探求△OMN的面积是否为定值,并说明理由.
(Ⅰ)当m=2时,令g(x)=f(x)+log2(3k﹣1),k为常数,求函数y=g(x)的零点的个数;
(Ⅱ)若不等式f(x)>1﹣ 在x∈[1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.