(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=2,且sinB+sin(C﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.
(Ⅰ)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列2×2列联表,并根据列联表的独立性检验,判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关?
使用共享单车情况与年龄列联表
| 年轻人 | 非年轻人 | 合计 |
经常使用共享单车用户 |
|
| 120 |
不常使用共享单车用户 |
|
| 80 |
合计 | 160 | 40 | 200 |
(Ⅱ)将频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X,求X的分布列与期望.
(参考数据:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,K2= ,n=a+b+c+d)
(Ⅰ)试问在线段BE上是否存在点M,使得直线AF∥平面MNC?若存在,请证明AF∥平面MNC,并求出 的值,若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求二面角N﹣CE﹣D的正弦值.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过F的直线交曲线C于不同的A、B两点,交y轴于点N,已知 =m , =n ,求m+n的值.
(Ⅰ)若a=e,设f(x)=p(x)﹣q(x),试证明f′(x)存在唯一零点x0∈(0, ),并求f(x)的最大值;
(Ⅱ)若关于x的不等式|p(x)|>q(x)的解集中有且只有两个整数,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)分别写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)若射线l的极坐标方程θ= (ρ≥0),且l分别交曲线C1、C2于A、B两点,求|AB|.
(Ⅰ)a=1时,解不等式f(x)≥8;
(Ⅱ)若对任意x1∈R都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.