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2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题11 圆

更新时间:2017-08-15 浏览次数:793 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 12. (2017·湖州)

    如图, 的直角边 上一点,以 为半径的 与斜边 相切于点 ,交 于点 .已知

    1. (1) 求 的长;

    2. (2) 求图中阴影部分的面积.

  • 13. (2017·台州)

    如图,已知等腰直角△ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径

    1. (1) 求证:△APE是等腰直角三角形;

    2. (2) 若⊙O的直径为2,求 的值

  • 14. (2017·衢州)

    如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D。连结OD,作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12,BE=9

    1. (1) 求证:△COD∽△CBE;

    2. (2) 求半圆O的半径 的长

  • 15. (2021九上·平定期末)

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.

    1. (1) 求证:∠A=∠ADE;

    2. (2) 若AD=16,DE=10,求BC的长.

  • 16. (2017·温州)

    如图,已知线段AB=2,MN⊥AB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上),连结AC,DE.


    1. (1) 当∠APB=28°时,求∠B和 的度数;

    2. (2) 求证:AC=AB.

    3. (3) 在点P的运动过程中

      ①当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;

      ②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出△ACG和△DEG的面积之比.

  • 17. (2017·温州)

    如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点,交AB于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作ED∥AC交CG于点D

    1. (1) 求证:四边形CDEF是平行四边形;

    2. (2) 若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.

  • 18. (2017·杭州)

    如图,已知△ABC内接于⊙O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DE⊥BC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与⊙O交于点G,设∠GAB=ɑ,∠ACB=β,∠EAG+∠EBA=γ,

    1. (1) 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:

      ɑ

      30°

      40°

      50°

      60°

      β

      120°

      130°

      140°

      150°

      γ

      150°

      140°

      130°

      120°

      猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并给出证明:

    2. (2) 若γ=135°,CD=3,△ABE的面积为△ABC的面积的4倍,求⊙O半径的长.

  • 19. (2017·宁波) 有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

    1. (1)

      如图1,在半对角四边形ABCD中,∠B= ∠D,∠C= ∠A,求∠B与∠C的度数之和;

    2. (2)

      如图2,锐角△ABC内接于⊙O,若边AB上存在一点D,使得BD=BO.∠OBA的平分线交OA于点E,连结DE并延长交AC于点F,∠AFE=2∠EAF.

      求证:四边形DBCF是半对角四边形;

    3. (3)

      如图3,在(2)的条件下,过点D作DG⊥OB于点H,交BC于点G.当DH=BG时,求△BGH与△ABC的面积之比.

  • 20. (2017·金华)

    如图,已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连结OC,AC.

    1. (1) 求证:AC平分∠DAO.

    2. (2) 若∠DAO=105°,∠E=30°.

      ①求∠OCE的度数.

      ②若⊙O的半径为2 ,求线段EF的长.

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