浙教版备考2020年中考数学一轮专题2 代数式与整式的乘除

更新时间：2020-02-29 浏览次数：287 类型：一轮复习

一、选择题

1. a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边，得到一个三位数，这个三位数可以表示为（）

A . ab B . 10a＋b C . 100a＋b D . 100a＋10b

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2. 下列各式： $\text{[math]}$ ， a²b² ， $\text{[math]}$ ，－25， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a²－2ab＋b².其中单项式的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 若A＝3x²＋5x＋2，B＝4x²＋5x＋3，则A与B的大小关系是（）

A . A＞B B . A＜B C . A≤B D . 无法确定

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 不是整式 B . $\text{[math]}$ 的系数是-2，次数是3 C . 0是单项式，x＋2是多项式 D . 多项式2x²-4y³＋1是五次三项式

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5. 若A，B都是6次多项式，则A＋B是（）

A . 6次多项式 B . 12次多项式 C . 次数不超过6次的多项式 D . 次数不低于6次的多项式

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6. 若多项式x²＋3x＝3，则多项式3x²＋9x－4的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 若 -2a^mb⁴与 5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并一项，则mn的值是（）

A . 2 B . 0 C . D . 1

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8. 两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，经过3小时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（）

A . [3(－x＋y)－5]千米 B . [3(x＋y)－5]千米 C . [3(－x＋y)＋5]千米 D . [3(x＋y)＋5]千米

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9. 如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为（）

A . S＝3n B . S＝3(n－1) C . S＝3n－1 D . S＝3n＋1

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10. 下列计算错误的有（）
①(－ $\text{[math]}$ )^－3＝8；②( $\text{[math]}$ －π)⁰＝1；③3⁹÷3^－3＝3^－3；④9a^－3·4a⁵＝36a²；⑤5x²÷(3x)× $\text{[math]}$ ＝5x².

A . ①③④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①③⑤

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11. 若a＝2b－2，则(a－2b＋1)⁹⁹⁹＋(2b－a)⁰的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 无法确定

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12. 若(－5a^m＋1b^2n－1)·(2aⁿb^m)＝－10a⁴b⁴ ，则m－n的值为（）

A . －1 B . 1 C . －3 D . 3

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13. 要使多项式(x²－px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 乘积为－1

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14. 计算[(a＋b)²]³·(a＋b)³的结果是（）

A . (a＋b)⁸ B . (a＋b)⁹ C . (a＋b)¹⁰ D . (a＋b)¹¹

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15. 一个正方形的边长增加了2 ，面积相应增加了32 ，则原正方形的边长为（）

A . B . C . D .

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16. 已知a=81³¹ ， b=27⁴¹ ， c=9⁶¹ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . a＜b＜c D . b＞c＞a

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17. 已知P＝ $\text{[math]}$ ，Q＝ $\text{[math]}$ ，那么P，Q的大小关系是（）

A . P＞Q B . P＝Q C . P＜Q D . 无法比较

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18. 已知x^a＝3，x^b＝6，x^c＝12，那么下列关系正确的是（）

A . a＋b＞c B . 2b＜a＋c C . 2b＝a＋c D . 2a＜b＋c

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19. 已知a＋b＝m，ab＝－4，则计算(a－1)(b－1)的结果是（）

A . 3 B . m C . 3－m D . －3－m

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二、填空题

20. 已知n为自然数，代数式x^n＋1－2y³＋1是三次多项式，则n可以取值的个数是个．

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21. 若m，n互为相反数，则3(m－n)－ $\text{[math]}$ (2m－10n)＝．

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22. 已知关于x，y的单项式A＝3nx³y^m ， B＝2mxⁿy² ，若A＋B＝13x³y² ，则A－B＝．

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23. 如果x²+mx+1=（x+n）² ，且m＞0，则n的值是．

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24. 如果正方形面积是9x²+6xy+y²（x＞0，y＞0），则这个正方形周长是．

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25. 若单项式 5x³y² 与一个多项式的积为 20x⁵y²-15x³y⁴+70(x²y³)² ，则这个多项式为.

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26. 已知多项式2x²-4x-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，则这个多项式A= .

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27. 已知x^a＝5， x^b＝3，则x^3a-2b＝.

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28. 若 3x^m+5y²与 x³yⁿ的和是单项式，则 n^m =_.

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29. 计算：
1. （1） 98×102＝
2. （2） 31×29=
3. （3） |-2|＋(－1)²⁰¹²×(π－3)⁰－ $\text{[math]}$ ＋(－2)^－2
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三、计算题

30. 化简
1. （1） (2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a⁵b³÷(－a²b)²
2. （2） (y＋2x)(2x－y)＋(x＋y)²－2x(2x－y)
3. （3） ( x－y)⁷÷(y－x)⁶+( x+y)³÷(y+x)²
4. （4） [（m＋n）（m－n）－（m－n）²＋2n（m－n）]÷（4n）．
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31. 根据已知条件求值
1. （1）已知x^m＝9^－4 ， xⁿ＝3^－2 ，求x^m－3n的值；
2. （2）已知，求的值；
3. （3）已知ab＝－1，a＋b＝2，求代数式＋的值；
4. （4）已知x＋＝3，求代数式x²＋的值；
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32. 若代数式(2x²＋ax－y＋6)－(2bx²－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式 $\text{[math]}$ a²－2b＋4ab的值．

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33. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
1. （1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
2. （2）若用餐的人数有90人，则需要这样的餐桌多少张？
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34. 为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费 1.5 元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨 (x＞10），请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果 x=16 ，那么小明家2月份应交水费多少元？

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35. 李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：
1. （1）他至少需要多少平方米的地板砖？
2. （2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？
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