浙教版备考2020年中考数学一轮专题5 概率统计

更新时间：2020-03-02 浏览次数：277 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023九上·吉林期中) “若a是实数，则|a|≥0”这一事件是（　　）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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2. 下列说法正确的是（）

A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式 B . 一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5 C . 抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D . 甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

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3. 某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)

选修课

A

B

C

D

E

F

人数

40

60

100

根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )

A . 这次被调查的学生人数为400人 B . 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C . 被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70 D . 喜欢选修课C的人数最少

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4. 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）

A . 方差 B . 标准差 C . 中位数 D . 平均数

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5. (2022·临安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂在x轴上，点B₁ ， B₂在y轴上，其坐标分别为A₁(1，0)，A₂(2，0)，B₁(0，1)，B₂(0，2)，分别以A₁ ， A₂ ， B₁ ， B₂其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·长春月考) 如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD= $\text{[math]}$ ．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是 .

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8. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是．

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9. (2023九上·青龙期中) 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．

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10. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝60°.若其四边满足：长度的众数为5，平均数为 $\text{[math]}$ ，上、下底之比为1∶2，则BD＝．

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11. 有9张卡片,分别写有1~9这九个数字(卡片上的数字互不相同),将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解的概率为 .

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三、解答题

12. 在第23个世界读书日前夕我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t<2，2≤t<3，3≤t<4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示.根据调查结果统计的数据绘制成了如图K32-5所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
1. （1）求本次调查的学生人数；
2. （2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
3. （3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数.
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13. 某运动品牌对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋
的销售量及总销售额如图所示：
1. （1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的 $\text{[math]}$ ，求一月份B款运动鞋销售了多少双？
2. （2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)．
3. （3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
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14. 有有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．
1. （1）用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；
2. （2）求使分式 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 有意义的(x，y)出现的概率；
3. （3）化简分式 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．
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