初中数学浙教版九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图(3）...

更新时间：2019-12-28 浏览次数：169 类型：同步测试

一、基础夯实

1. 用一个半径为3，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）

A . 1 B . 2 C . π D . 2π

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2. (2019九上·武汉月考) 一圆锥的高与母线的夹角为30°，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（）

A . 120° B . 150° C . 180° D . 210°

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3. (2019九上·宜兴期末) 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·宜兴期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD＞AB，以A为圆心裁出一扇形ABE（E在AD上），将扇形ABE围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面圆半径是（）

A . 4 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 16

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5. (2019九上·海拉尔期末) 如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）

A . 3.5cm B . 4cm C . 4.5cm D . 5cm

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6. (2023九上·白云期中) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）

A . 48π B . 45π C . 36π D . 32π

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7. (2024九下·古冶模拟) 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 10cm C . 6cm D . 5cm

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8. (2019·宿迁) 一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）

A . 40° B . 80° C . 120° D . 150°

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10. (2022·江油模拟) “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是（）

A . 68π cm² B . 74π cm² C . 84π cm² D . 100π cm²

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11. (2019九上·马山月考) 如图，扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥的高为 .

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12. (2019九上·海州期中) 把一个半径为12，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥（按缝处不重叠），那么这个圆锥的高是.

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13. (2024九上·定州期末) 已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm² ，则该圆锥的母线长为cm.

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14. (2019九上·宜阳期末) 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝3cm，高OC＝4cm，这个圆锥漏斗的侧面积是多少？侧面展开图所对的圆心角是多少度？

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15. 已知圆锥的侧面积为16πcm² ．
1. （1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
2. （2）写出自变量r的取值范围；
3. （3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．
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二、提高训练

16. (2019·金华) 如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2019九上·阜宁月考) 如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝．

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18. (2020·昆明模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．

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19. (2019·凤庆模拟) 正如我们小学学过的圆锥体积公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示圆周率，r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到 $\text{[math]}$ .祖冲之是世界上第一个把 $\text{[math]}$ 计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把 $\text{[math]}$ 计算得更精确.在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少.现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内，即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习。下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的高等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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