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2015年高考理数真题试卷(重庆卷)

更新时间:2016-08-16 浏览次数:922 类型:高考真卷
一、选择题,本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分,把答案答案填在答题卡相应位置上
三、解答题,本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或解答步骤
  • 17. 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个。

    1. (1) 求三种粽子各取到1个的概率;

    2. (2) 设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望

  • 18.

    如题(19)图,三棱锥中,平面分别为线段上的点,且

    1. (1) 证明:平面.

    2. (2) 求二面角的余弦值。

  • 19. 设

    1. (1) 若处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;

    2. (2) 若在[)上为减函数,求的取值范围。

  • 20.
    如题(21)图,椭圆的左、右焦点分别为的直线交椭圆于两点,且
                                       
    1. (1) 若求椭圆的标准方程;

    2. (2) 若 , 求椭圆的离心率.

  • 21. 在数列中,

    1. (1) 若 , 求数列的通向公式;

    2. (2) 若 , 证明:

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