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2016-2017学年湖北省天门、仙桃、潜江三市联考高二下学...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:303 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二下·仙桃期末) 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1 , a3 , a7成等比数列.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设Tn为数列{ }的前n项和,若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.

  • 18. (2017高二下·仙桃期末) 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:

    表1:男生表2:女生

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    x

    5

    频数

    15

    3

    y

    1. (1) 从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
    2. (2) 由表中统计数据填写下边2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

      男生

      女生

      总计

      优秀

      非优秀

      总计

      参考数据与公式:

      K2= ,其中n=a+b+c+d.

      临界值表:

      P(K2>k0

      0.05

      0.05

      0.01

      k0

      2.706

      3.841

      6.635

  • 19. (2017高二下·仙桃期末) 如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=DE= CD=2,M是线段AE上的动点.

    (Ⅰ)试确定点M的位置,使AC∥平面MDF,并说明理由;

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成的两部分的体积之比.

  • 20. (2017高二下·仙桃期末) 已知函数f(x)=alnx﹣4x,g(x)=﹣x2﹣3.

    (Ⅰ)求函数f(x)在x=1处的切线方程;

    (Ⅱ)若存在x0∈[e,e2],使得f(x0)<g(x0)成立,求实数a的取值范围.

  • 21. (2017高二下·仙桃期末) 已知椭圆C1 , 抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是(3,一2 ),(一2,0),(4,一4),( ).

    (Ⅰ)求C1 , C2的标准方程;

    (Ⅱ)是否存在直线L满足条件:①过C2的焦点F;②与C1交与不同的两点M,N且满足 ?若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.

  • 22. (2017高二下·仙桃期末) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合.曲线 (t为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=ρcos2θ+8cosθ.

    (Ⅰ)将曲线C1 , C2分别化为普通方程、直角坐标方程,并说明表示什么曲线;

    (Ⅱ)设F(1,0),曲线C1与曲线C2相交于不同的两点A,B,求|AF|+|BF|的值.

  • 23. (2017高二下·仙桃期末) 已知f(x)=2|x+1|﹣x的最小值为b.

    (Ⅰ)求b;

    (Ⅱ)已知a≥b,求证:

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