初中数学北师大版九年级下学期第二章 2.3 确定二次函数的...

更新时间：2020-03-04 浏览次数：183 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·昆山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·港口期中) 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·杭州月考) 二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（）

A . y=﹣x²+2x+3 B . y=x²+2x+3 C . y=﹣x²﹣2x+3 D . y=﹣x²+2x﹣3

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4. (2019九上·官渡月考) 与抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²－1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式是（）

A . y＝－ $\text{[math]}$ x²－1 B . y＝ $\text{[math]}$ x²－1 C . y＝－ $\text{[math]}$ x²＋1 D . y＝ $\text{[math]}$ x²＋1

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二、填空题

5. (2019九上·邗江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ ，则抛物线的关系式为．

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6. (2019九上·西城期中) 运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

t（s）

0

0.5

1

1.5

2

…

h（m）

0

8.75

15

18.75

20

…

则h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）为

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三、解答题

7. (2019九上·东莞期中) 已知抛物线y=-x²+bx+c过点(4，0)，点(1，3)，求此抛物线的解析式。

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8. (2019九上·余杭期中) 已知二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)和 (3，0)，并且与y轴交于点(0，3)．求这个二次函数表达式．

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9. (2019九上·长兴月考) 设二次函数y=x²+bx+c(b，c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2；当x=1时，y=0；乙求得当x=-2时，y=0．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。

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四、综合题

10. (2019九上·兴化月考) 分别求出满足下列条件的二次函数的解析式．
1. （1）图象经过点A（1，0），B（0，﹣3），对称轴是直线x＝2；
2. （2）图象顶点坐标是（﹣2，3），且过点（1，﹣3）；
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11. (2020九上·宁波月考)
1. （1）已知某抛物线与抛物线y＝﹣2x²+3x﹣1的形状和开口方向都相同，并且其对称轴为x＝1，函数的最大值为4，求此抛物线的解析式；
2. （2）已知一个二次函数图象经过（﹣1，10），（1，4），（2，7）三点，求它的解析式；
3. （3）某抛物线过点（1，0），（﹣2，0）并且与直线y＝2x﹣1的交点的纵坐标为5，求此抛物线的解析式.
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试卷信息

试题分析

t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…